Chủ đề này có 1 trả lời

[Nguyễn Hữu Huy]

Giải hệ sau :

1)

 

$\left\{\begin{matrix} x^3 + 8y^3 = 4xy^2 + 1 \\  2x^4 + 8y^4 = 2(x + y) \end{matrix}\right.$

 

 

 

2)

$\left\{\begin{matrix} x^2(y+1)(x+y+1)= 3x^2 - 4x + 1\\ xy + x + 1 = 5x^2 \end{matrix}\right.$

 

 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyễn Hữu Huy: 15-06-2013 - 20:24

[mystery266]

 

Giải hệ sau :

1)

 

$\left\{\begin{matrix} x^3 + 8y^3 = 4xy^2 + 1 \\  2x^4 + 8y^4 = 2(x + y) \end{matrix}\right.$

 

 

 

2)

$\left\{\begin{matrix} x^2(y+1)(x+y+1)= 3x^2 - 4x + 1\\ xy + x + 1 = 5x^2 \end{matrix}\right.$

 

bài1

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x^3+8y^3-4xy^2=1\\2x^4+8y^4=2(x+y) \end{matrix}\right.$

nhân chéo 2 vế

$\Leftrightarrow 2(x^3+8y^3-4xy^2)(x+y)=2x^4+8y^4$

phương trình đẵng cấp bậc 4 dể dàng giải bằng cách khai triển-> chia 2 vế cho x⁴

--------------------------------------

bài2

$PT(1)\Leftrightarrow (xy+x)(x^2+xy+x)=3x^2-4x+1$

$\Leftrightarrow (5x^2-1)(6x^2-1)=3x^2-4x+1$

$\Leftrightarrow 30x^4-11x^2+1=3x^2-4x+1$

$\Leftrightarrow 30x^4-14x^2+4x=0$

$\Leftrightarrow x=0\vee 30x^3-14x+4=0$$\Leftrightarrow x=0\vee x=\frac{1}{3}( -\frac{\sqrt[3]{45-\sqrt{310}}}{5^{2/3}}-\frac{7}{\sqrt[3]{5(45-\sqrt{310})}})$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mystery266: 15-06-2013 - 21:48