Cho tam giác ABC nhọn đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác tại M,N,P.
1) hãy kể tên tứ giác nt mà các đỉnh là 4 trong 7 điểm A,B,C,E,F,H
2)cm:a) H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF
b) cung AP=cung AN
cung CN=cung CM
cung BM=cung BP
c)các đường tròn ngoại tiếp tam giác AHB, BHC, CHA có bán kính bằng nhau
d) $\frac{MD}{AD}+\frac{NE}{BE}+\frac{PF}{CF}=1$
3) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC chứng minh:
a) CO vuông góc với DE
b) đường thẳng qua A vuông góc với EF, qua B vuông góc vs FD, qua C vuông góc vs DE đồng quy
4) đường phân giác của $\widehat{BAC}$ cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại I ;K là trung điểm BC ; chứng minh : 3 điểm D,K,I thắng hàng
5) đường trong ngoại tiếp tứ giác CEHD giao EF tại R
cm: tia CF là phân giác $\widehat{BCR}$
6) EF giao đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại S và T
cm: AS =AT
7) tìm số đo góc BAC để EF= $\frac{BC}{2}$
