Câu 2:
$\left\{\begin{matrix}
x^2y+xy^2+x-5y=0 & & \\
2xy+y^2-5y+1=0 & &
\end{matrix}\right.$
Câu 4:
$2(x-2)(\sqrt[3]{4x-4}+\sqrt{2x-2})=3x-1$
Câu 2:hệ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x(xy+y^2+1)-5y=0 & & \\ y^2+xy+1=5y-xy & & \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x(5y-xy)-5y=0 & & \\ 2xy+y^2-5y+1=0 & & \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \begin{bmatrix} y=0 & & \\ x^2-5x+5=0 & & \end{bmatrix} & & \\ 2xy+y^2-5y+1=0 & & \end{matrix}\right.$
+)$y=0$ loại
+)$x^2-5x+5=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=\frac{5+\sqrt{5}}{2} & & \\ x=\frac{5-\sqrt{5}}{2} & & \end{bmatrix}$ thay vào pt thứ $2$ của hệ ban đầu
ta có nghiệm của hệ là
$(x;y)=(\frac{5+\sqrt{5}}{2};\frac{-\sqrt{5}+1}{2});(\frac{5+\sqrt{5}}{2};\frac{-\sqrt{5}-1}{2});(\frac{5-\sqrt{5}}{2};\frac{\sqrt{5}-1}{2});(\frac{5-\sqrt{5}}{2};\frac{\sqrt{5}+1}{2})$
Câu 4: ĐK $x\geq 1$
suy ra $\left\{\begin{matrix} 3x-1>0 & & \\ \sqrt[3]{4x-4}>0 & & \end{matrix}\right.$
nên pt có nghiệm thì $x>2$
pt $\Leftrightarrow 2(x-2)(\sqrt[3]{4x-4}-2+\sqrt{2x-2}-2)+5(x-3)=0$
$\Leftrightarrow (x-3)(4(x-2)(\frac{2}{\sqrt[3]{(4x-4)^2}+2\sqrt[3]{4x-4}+4}+\frac{1}{\sqrt{2x-2}+2})+5)=0$
do $x>2$ nên pt có nghiệm duy nhất $x=3$