Cho đường tròn (O;R) và dây cung BC cố định có độ dài $R\sqrt{3}$. A là một đểm thay đổi trên cung BC lớn. Gọi E là điểm đối xứng của B qua AC và F là điểm đối xứng của C qua AB. Các đường tròn ngoại tiếp các $\bigtriangleup$ ABE và $\bigtriangleup$ ACF cắt nhau tại K ( K $\neq$ A).
a) CMR : K thuộc đường tròn cố định.
b) Xác định vị trí A để diện tích $S_{KBC}$ lớn nhất. Xác định giá trị đó theo R.
c) Gọi H là giao điểm của BE và CF. CMR : $\bigtriangleup ABH \sim \bigtriangleup AKC$ và AK luôn đí qua một điểm cố định.
Thanks
