Giải PT sau : $(x+3)\sqrt{2x^2-1}+3=x(5x+\frac{3}{2})$
#1
Đã gửi 18-06-2013 - 12:55
namcpnh
-
- Hiệp sỹ
-
- 1153 Bài viết
Red Devil
Cùng chung sức làm chuyên đề hay cho diễn đàn tại :
Dãy số-giới hạn, Đa thức , Hình học , Phương trình hàm , PT-HPT-BPT , Số học.
Wolframalpha đây
#2
Đã gửi 18-06-2013 - 14:45
ongngua97
-
- Thành viên
-
- 311 Bài viết
Sĩ quan
Giải PT sau : $(x+3)\sqrt{2x^2-1}+3=x(5x+\frac{3}{2})$
Ra toàn nghiệm phức thì làm sao mà giải được hở anh?? 
ONG NGỰA 97. 
#3
Đã gửi 18-06-2013 - 19:29
namcpnh
-
- Hiệp sỹ
-
- 1153 Bài viết
Red Devil
Ra toàn nghiệm phức thì làm sao mà giải được hở anh??
Có nghiệm thực mà.
Cùng chung sức làm chuyên đề hay cho diễn đàn tại :
Dãy số-giới hạn, Đa thức , Hình học , Phương trình hàm , PT-HPT-BPT , Số học.
Wolframalpha đây
#4
Đã gửi 18-06-2013 - 19:43
ongngua97
-
- Thành viên
-
- 311 Bài viết
Sĩ quan
#5
Đã gửi 18-06-2013 - 20:42
namcpnh
-
- Hiệp sỹ
-
- 1153 Bài viết
Red Devil
Vậy vô nghiệm thật ( bấm máy ra nghiệm mà ) . Vậy chứng minh phương trình vô nghiệm ( cũng căng không kém 
)
Cùng chung sức làm chuyên đề hay cho diễn đàn tại :
Dãy số-giới hạn, Đa thức , Hình học , Phương trình hàm , PT-HPT-BPT , Số học.
Wolframalpha đây
#6
Đã gửi 22-06-2013 - 15:16
thukilop
-
- Thành viên
-
- 291 Bài viết
Thượng sĩ
Giải PT sau : $(x+3)\sqrt{2x^2-1}+3=x(5x+\frac{3}{2})$
Bài này em giải tổng quát:
- Cách 1: đặt $\sqrt{2x^{2}-1}=t$ rồi viết pt lại dưới ẩn t bậc 4 => giải
- Cách 2:
$(x+3)\sqrt{2x^{2}-1}+3=x\left ( 5x+\frac{3}{2} \right )$
<=>$10x^{2}+3x-6-2(x+3)\sqrt{2x^{2}-1}=0$ (*)
- Đưa số $\alpha$ vào:
(*)<=> $\alpha(2x^{2}-1)-2(x+3)\sqrt{2x^{2}-1}+(10-2\alpha)x^{2}+3x-(6-\alpha)=0$
Xét $f(x)=\Delta _{x}=(x+3)^{2}-\alpha[(10-2\alpha)x^{2}+3x-(6-\alpha)]$ =$[1-(10-2\alpha)]x^{2}+(6-3\alpha)x+9+\alpha(6-\alpha)=0$
- Thay lần lượt các giá trị $\alpha$ (số mấy cũng được, miễn $f(x)$ chính phương là OK) 
Việc tìm $\alpha$ có thể còn dựa vào may mắn, nhưng thường thay cỡ 1,2...5 hoặc quanh quanh đó là ra rồi... bài anh Nam vô nghiệm làm em tìm quài không ra
p/s: cách giải này có thể giải quyết 1 số bài tương tự như
- HSG Đà Nẵng 2011: Câu III
Spoiler
- dosonhaiphong và NTL2k1 thích
-VƯƠN ĐẾN ƯỚC MƠ-
#7
Đã gửi 29-06-2013 - 21:51
dosonhaiphong
-
- Thành viên
-
- 22 Bài viết
Binh nhất
Bài này em giải tổng quát:
- Cách 1: đặt $\sqrt{2x^{2}-1}=t$ rồi viết pt lại dưới ẩn t bậc 4 => giải
- Cách 2:
$(x+3)\sqrt{2x^{2}-1}+3=x\left ( 5x+\frac{3}{2} \right )$
<=>$10x^{2}+3x-6-2(x+3)\sqrt{2x^{2}-1}=0$ (*)
- Đưa số $\alpha$ vào:
(*)<=> $\alpha(2x^{2}-1)-2(x+3)\sqrt{2x^{2}-1}+(10-2\alpha)x^{2}+3x-(6-\alpha)=0$
Xét $f(x)=\Delta _{x}=(x+3)^{2}-\alpha[(10-2\alpha)x^{2}+3x-(6-\alpha)]$ =$[1-(10-2\alpha)]x^{2}+(6-3\alpha)x+9+\alpha(6-\alpha)=0$
- Thay lần lượt các giá trị $\alpha$ (số mấy cũng được, miễn $f(x)$ chính phương là OK)
p/s: cách giải này có thể giải quyết 1 số bài tương tự như
- HSG Đà Nẵng 2011: Câu III
Spoiler
Vậy bài này CM vô nghiệm sao bạn?
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: pt
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Đại số →
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình →
$\log_{3}{\frac{x^2+x+1}{x}}=2-2x-x^2$Bắt đầu bởi NAT, 19-11-2022  pt, phuongtrinh
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Đại số →
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình →
Bài tập về giải phương trình (bằng phương pháp đặt ẩn phụ, ...)Bắt đầu bởi thptpbc, 30-07-2019 pt, phương trình, đặt ẩn phụ
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình →
$ \sqrt{\sqrt{3} -x} = x\sqrt{\sqrt{3}+x} $Bắt đầu bởi Sin99, 01-07-2019 pt
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Tìm $m$Bắt đầu bởi ViTuyet2001, 25-11-2018 pt, giải hệ pt
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình →
Giải PT bằng PP đặt 1 ẩn phụBắt đầu bởi nguyenmark, 05-11-2018 pt, phương trình
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
