Chủ đề này có 3 trả lời

[ptk1995]

Câu 1: Giải phương trình

$3-4sin^2(2x)=2cos2x(1+2sinx)$

 

Câu2: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đường cao SH = h, góc ASB = $\alpha$. Tính thể tích hình cầu nội tiếp hình chóp theo h và $\alpha$

 

Câu 3: Cho các số thực $x,y,z$ thỏa $2^{-x}+2^{-y}+2^{-z}=1$. Chứg minh rằng:

$\frac{4^{x}}{2^{x}+2^{y+z}}+\frac{4^{y}}{2^{y}+2^{z+x}}+\frac{4^{z}}{2^{z}+2^{x+y}}\geq \frac{2^{x}+2^{y}+2^{z}}{4}$

 

Câu 4: Trong mp(Oxy) cho điểm A(2;2) và 2 đường thẳng (d): x + y - 2 =0 và (d') x + y - 8 =0.Tìm tọa độ đỉnh B và C lần lượt thuộc d và d' sao cho tam giác ABC cân tại A

 

Cám ơn các bạn đã theo dõi!

[ongngua97]

 

Câu 3: Cho các số thực $x,y,z$ thỏa $2^{-x}+2^{-y}+2^{-z}=1$. Chứg minh rằng:

$\frac{4^{x}}{2^{x}+2^{y+z}}+\frac{4^{y}}{2^{y}+2^{z+x}}+\frac{4^{z}}{2^{z}+2^{x+y}}\geq \frac{2^{x}+2^{y}+2^{z}}{4}$

 

 

Cám ơn các bạn đã theo dõi!

Đặt $2^{x}=a,2^{y}=b,2^{z}=c$ suy ra $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1\Leftrightarrow ab+ac+bc=abc$

 

Cần chứng minh $\sum \frac{a^{2}}{a+bc}\geq \frac{a+b+c}{4}$

 

Ta có $\sum \frac{a^{2}}{a+bc}=\frac{a^{3}}{a^{2}+abc}=\frac{a^{3}}{a^{2}+ab+ac+bc}=\frac{a^{3}}{(a+b)(a+c)}$

 

Nên ta sẽ CM $\sum \frac{a^{3}}{(a+b)(a+c)}\geq \frac{a+b+c}{4}$

 

Thật vậy $\frac{a^{3}}{(a+b)(a+c)}+\frac{a+b}{8}+\frac{a+c}{8}\geq \frac{3a}{4}$

 

Thiết lập Các BĐT tương tự, sau đó cộng lại ta được đpcm.

[BoFaKe]

Câu 1: Giải phương trình

$3-4sin^2(2x)=2cos2x(1+2sinx)$

$$3-4\sin^{2}2x=2\cos 2x(1+2\sin x)$$

$$\Leftrightarrow 4\cos ^{2}2x-1=2\cos 2x(1+2\sin x)$$

$$\Leftrightarrow (2\cos 2x-1)(2\cos 2x+1)=2\cos 2x(1+2\sin x)$$

$$\Leftrightarrow (1-4\sin ^{2}x)(3-4\sin ^{2}x)=2(1-2\sin^{2}x)(1+2\sin x)$$

$$\Leftrightarrow ....$$

 -------------------------

Bài lượng giác mình có nhân tử chung rồi, nhưng cái tam thức bậc ba biến đổi ra nó ra nghiệm xấu kinh khủng bạn à 

Còn bài tam giác cân 2 điều kiện của bạn trùng nhau mất r  (

 

Bài lượng giác thì sau khi khai triển toàn bộ ra ta sẽ được :$8\sin ^{3}x-6\sin x+1=0\Leftrightarrow 2(3\sin x-4\sin ^{3}x)=1\Leftrightarrow \sin 3x=\frac{1}{2}$.

-------------------------

P/S:Bài hình mình sẽ post sau vậy

 

 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BoFaKe: 21-06-2013 - 20:50

[ptk1995]

 

$$3-4\sin^{2}2x=2\cos 2x(1+2\sin x)$$

$$\Leftrightarrow 4\cos ^{2}2x-1=2\cos 2x(1+2\sin x)$$

$$\Leftrightarrow (2\cos 2x-1)(2\cos 2x+1)=2\cos 2x(1+2\sin x)$$

$$\Leftrightarrow (1-4\sin ^{2}x)(3-4\sin ^{2}x)=2(1-2\sin^{2}x)(1+2\sin x)$$

$$\Leftrightarrow ....$$

 

 

1. Gọi $B(b;2-b);C(c;8-c)$.
2. Tam giác $ABC$ cân tại $A$ dẫn đến $AB=AC$.
3. Gọi $I$ là trung điểm của $BC$ nên $I(....;....)$ và $AI$ vuông góc với $BC$
4. Giải phương trình $2$ và $3$ sẽ cho ta kết quả.

 

Bài lượng giác mình có nhân tử chung rồi, nhưng cái tam thức bậc ba biến đổi ra nó ra nghiệm xấu kinh khủng bạn à

Còn bài tam giác cân 2 điều kiện của bạn trùng nhau mất r (