Đến nội dung

Hình ảnh

Fomula generalize for morley triangle

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
khongghen

khongghen

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 141 Bài viết

Fomula generalize for morley triangle
I think it is simple, so I is subsequent people ? is'nt?
Classical Morley triangle is spectial of this theorem.
and it solution broblem three point on a side of the triangle is quilateral triangle(alpha->infinite)

fomula generalize  for triangle of Morley.GIF

 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khongghen: 20-06-2013 - 06:20


#2
maxolo

maxolo

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 52 Bài viết

Hình dáng này được biết đến như là Hofstadter triangle, theo sau Hofstadter (tác giả cuốn sách Godel, Escher và Bach). Các đoạn thẳng AP, BM và CN đồng quy tại một điểm gọi là Hofstadter r-point với r =1/alpha. Cho r -> 0 ta thu được một điểm được biết đến là Hofstadter zero-point của tam giác. Tam giác MNP nói chung không đều. Xem hình vẽ trên wiki thấy rõ hơn các cạnh có độ dài khá chênh lệch.

 

Xem thêm: http://en.wikipedia....fstadter_points

 

Bài toán: Cho tam giác ABC sao cho với một số $r\ne \frac13$ tam giác Hofstadter là tam giác đều. Từ đó suy ra tam giác ABC là tam giác đều?



#3
khongghen

khongghen

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 141 Bài viết

Hình dáng này được biết đến như là Hofstadter triangle, theo sau Hofstadter (tác giả cuốn sách Godel, Escher và Bach). Các đoạn thẳng AP, BM và CN đồng quy tại một điểm gọi là Hofstadter r-point với r =1/alpha. Cho r -> 0 ta thu được một điểm được biết đến là Hofstadter zero-point của tam giác. Tam giác MNP nói chung không đều. Xem hình vẽ trên wiki thấy rõ hơn các cạnh có độ dài khá chênh lệch.

 

Xem thêm: http://en.wikipedia....fstadter_points

 

Bài toán: Cho tam giác ABC sao cho với một số $r\ne \frac13$ tam giác Hofstadter là tam giác đều. Từ đó suy ra tam giác ABC là tam giác đều?

 

Cảm ơn anh về đường link và những lời nhận xét tôi sẽ khảo sát kỹ hơn về vấn đề này vì công cụ tôi dùng không được chính xác lắm bởi vì khi tôi dựng tam giác Morley chia 3 thì tôi đo cũng chỉ được 60-58-62(hoặc với sai số tương tự).



#4
khongghen

khongghen

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 141 Bài viết

Tôi đã khảo sát với các tam giác (các cạnh chên lệch nhiều, với n lớn) kết quả thấy rõ là sai. Như vậy đúng như nhận định của anh maxolo bài này chính thức sai.



#5
maxolo

maxolo

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 52 Bài viết

Bạn thử dùng Geometry Explorer xem. Chương trình này giúp khảo sát các hình khá tốt. 

 

http://homepages.gac...load-2.0.2.html

 

M.






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh