Chủ đề này có 1 trả lời

[Minhnguyet97]

Tìm các nghiệm x thuộc $(0;2\pi )$ của phương trình

$\frac{sin3x-sinx}{\sqrt{1-cos2x}}= sin2x+cos2x$

[sieumau88]

Tìm các nghiệm x thuộc $\left(0 ; 2 \pi\right)$ của phương trình
$\dfrac{sin3x - sinx}{\sqrt{1 - cos2x}} = sin2x + cos2x$

$\Leftrightarrow \dfrac{2 \ . \ cos2x \ . \ sinx}{\sqrt{2 . sin^2x}} = \sqrt{2} \ . \ cos \left ( 2x - \dfrac{\pi}{4} \right )$

$\Leftrightarrow \dfrac{cos2x  .  sinx}{\left | sinx \right |} = cos \left ( 2x - \dfrac{\pi}{4} \right )$

ĐK : __ $\left\{\begin{matrix}
sinx \neq 0 \\
x \in \left ( 0 ; 2 \pi \right )
\end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
sinx > 0 \\
x \in \left ( 0 ; 2 \pi \right ) \setminus \left \{ \pi \right \}
\end{matrix}\right.$

 

Dưới đk trên, ta có pt $\Leftrightarrow cos2x = cos \left ( 2x - \dfrac{\pi}{4} \right )$

........v.........v...................