Chủ đề này có 1 trả lời

[caochinduoi112]

$tan2(x+\frac{\pi }{2})+cotx+4cos2(x+\frac{\pi }{4})=0$

[sieumau88]

$tan^2\left (x+\dfrac{\pi }{2} \right ) + cot \ x + 4 \ . cos^2\left ( x+\dfrac{\pi }{4} \right ) = 0$

$\Leftrightarrow cot^2 \ x \ + \ cot \ x \ + \ 2 \ . \left [ 1 \ + \ cos \left(2x + \dfrac{\pi }{2} \right) \right ] = 0$

ĐK :         $sin \ x \neq 0 \Leftrightarrow x \neq k \pi$  ,  $\left ( k \in \mathbb{Z} \right )$

pt $\Leftrightarrow \dfrac{cos^2 \ x}{sin^2 \ x} \ + \ \dfrac{cos \ x}{sin \ x} \ + \ 2 \ . \left ( 1 - sin \ 2x \right) = 0$

$\Leftrightarrow cos^2 \ x \ + \ cos \ x \ . sin \ x \ + \ 2 \ . sin^2 \ x \ . \left ( 1 - sin \ 2x \right) = 0$

$\Leftrightarrow \dfrac{1 + cos \ 2x}{2} \ + \dfrac{sin \ 2x}{2} \ + \ \left ( 1 - cos \ 2x \right ) . \left ( 1 - sin \ 2x \right) = 0$

$\Leftrightarrow \left (sin \ 2x + cos \ 2x \right ) \ - \ 2 \ . sin \ 2x \ cos \ 2x \ - \ 3 \ = \ 0 $

Đặt     $ \ t = sin \ 2x + cos \ 2x$  .           Khi đó    $ \ \left ( t^2-1 \right ) = 2 \ . sin \ 2x \ cos \ 2x$

 

........v.........v................

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sieumau88: 21-06-2013 - 00:51