Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm vị trí $O$ sao cho $AQ^2+BR^2+CP$ nhỏ nhất


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
Yagami Raito

Yagami Raito

    Master Tetsuya

  • Thành viên
  • 1333 Bài viết

Từ điểm $O$ nằm trong tam giác $ABC$.Kẻ $OP$  vuông góc $BC$ tại $P$, kẻ $OR$ vuông góc với $AB$ tại $R$, $OQ$ vuông góc $CA$ tại $Q$.

a) Chứng minh : $AB^2+BC^2+CA^2=BP^2+CQ^2+AR^2$

b) Tìm vị trí $O$ sao cho $AQ^2+BR^2+CP^2$ nhỏ nhất  


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyentrunghieua: 21-06-2013 - 14:27

:nav: Học gõ công thức toán học tại đây

:nav: Hướng dẫn đặt tiêu đề tại đây

:nav: Hướng dẫn Vẽ hình trên diễn đàn toán tại đây

--------------------------------------------------------------

 


#2
mrwin99

mrwin99

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 38 Bài viết

Bài này mình nhớ là dùng công thức liên quan đến mấy cái công thức trong tam giác vuông phải, mọi người thử nghĩ xem



#3
DarkBlood

DarkBlood

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 619 Bài viết

Từ điểm $O$ nằm trong tam giác $ABC$.Kẻ $OP$  vuông góc $BC$ tại $P$, kẻ $OR$ vuông góc với $AB$ tại $R$, $OQ$ vuông góc $CA$ tại $Q$.

a) Chứng minh : $AB^2+BC^2+CA^2=BP^2+CQ^2+AR^2$

Vì $O$ nằm trong tam giác $ABC$ nên $AB>AR,\ BC>BP,\ CA>CQ$ 

Suy ra $AB^2>AR^2,\ BC^2>BP^2,\ CA^2>CQ^2$ 

Do đó $AB^2+BC^2+CA^2>AR^2+BP^2+CQ^2?????$



#4
BlueKnight

BlueKnight

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 82 Bài viết

Từ điểm $O$ nằm trong tam giác $ABC$.Kẻ $OP$  vuông góc $BC$ tại $P$, kẻ $OR$ vuông góc với $AB$ tại $R$, $OQ$ vuông góc $CA$ tại $Q$.

a) Chứng minh : $AB^2+BC^2+CA^2=BP^2+CQ^2+AR^2$

b) Tìm vị trí $O$ sao cho $AQ^2+BR^2+CP^2$ nhỏ nhất  

Câu a hình như bạn ghi nhầm. Mình nghĩ là $AQ^2+BR^2+CP^2=BP^2+CQ^2+AR^2$

Bạn có thể tham khảo tại đây: http://diendantoanho...ất/#entry427372


Nếu thấy bài đúng các bạn Like giúp mình nhé!

:namtay  :namtay  :namtay  :luoi:  :luoi:  :luoi:  :namtay  :namtay  :namtay 





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh