Đến nội dung

Hình ảnh

Topic về giải toán căn thức

* * * * * 1 Bình chọn hay khó tuyệt

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 7 trả lời

#1
gogeta

gogeta

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 80 Bài viết

Bài 1: Giải phương trình $\sqrt{2x^{2}+3x+5}+\sqrt{2x^{2}-3x+5}=3x$


Bài 2: Biết $(\sqrt{x^{2}+5}+x)(\sqrt{y^{2}+5}+y)=5$. Tính x+y.


Bài 3: Tính $(\sqrt{2}+1)(\sqrt{3}+1)(\sqrt{6}+1)(5-2\sqrt{2}-\sqrt{3})$.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi gogeta: 22-06-2013 - 13:18


#2
viet1983

viet1983

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 29 Bài viết

Bài 1: Giải phương trình $\sqrt{2x^{2}+3x+5}+\sqrt{2x^{2}-3x+5}=3x$


Bài 2: Biết $(\sqrt{x^{2}+5}+x)(\sqrt{y^{2}+5}+y)=5$. Tính x+y.


Bài 3: Tính $(\sqrt{2}+1)(\sqrt{3}+1)(\sqrt{6}+1)(5-2\sqrt{2}-\sqrt{3})$.

@@: Lần sau đề nghị anh không viết nhiều bài rải rác như thế

Bài 2:

Nhần 2 vế biểu thức cho $(\sqrt{x^2+5}-x)$ được $5(\sqrt{y^2+5}+y)=5(\sqrt{x^2+5}-x)$ (1)

Nhân 2 vế biểu thức cho $(\sqrt{y^2+5}-y)$ được $5(\sqrt{x^2+5}+x)=5(\sqrt{y^2+5}-y)$ (2)

Lấy (1)+(2) được $10(x+y)=0$ nên x+y=0


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi viet1983: 20-06-2013 - 20:52


#3
viet1983

viet1983

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 29 Bài viết

Bài 3 Tính $(\sqrt{2}+1)(\sqrt{3}+1)(\sqrt{6}+1)(5-2\sqrt{2}-\sqrt{3})$.

$(\sqrt{2}+1)(\sqrt{3}+1)(5\sqrt{6}-5\sqrt{3}-5\sqrt{2}+5)$.

=$(\sqrt{2}+1)(\sqrt{3}+1)5(\sqrt{2}-1)(\sqrt{3}-1)$.

=$10$



#4
katorishiteru

katorishiteru

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 25 Bài viết

bạn ơi hình như bài 1 bạn ghi sai đề bài vế phải là 3 căn x mơí đúng


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi katorishiteru: 22-06-2013 - 22:16


#5
badboykmhd123456

badboykmhd123456

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 296 Bài viết

bạn ơi hình như bài 1 bạn ghi sai đề bài vế phải là 3 căn x mơí đúng

đừng vội kết luận đề sai mà hãy tìm cách làm trước

 

Bài 1: Giải phương trình $\sqrt{2x^{2}+3x+5}+\sqrt{2x^{2}-3x+5}=3x$


Bài 2: Biết $(\sqrt{x^{2}+5}+x)(\sqrt{y^{2}+5}+y)=5$. Tính x+y.


Bài 3: Tính $(\sqrt{2}+1)(\sqrt{3}+1)(\sqrt{6}+1)(5-2\sqrt{2}-\sqrt{3})$.

Bài 1 dùng liên hợp

$\sqrt{2x^2+3x+5}+\sqrt{2x^2-3x+5}=3x\Leftrightarrow \frac{2x^2+3x+5-2x^2+3x-5}{\sqrt{2x^2+3x+5}-\sqrt{2x^2-3x+5}}=3x$

$\Leftrightarrow \frac{6x}{\sqrt{2x^2+3x+5}-\sqrt{2x^2-3x+5}}=3x$

$\Leftrightarrow 3x(\frac{2}{\sqrt{2x^2+3x+5}-\sqrt{2x^2-3x+5}}-1)=0$

đến đây dễ rồi


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi badboykmhd123456: 23-06-2013 - 00:39


#6
gogeta

gogeta

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 80 Bài viết

Đề bài 1 là đúng rồi đấy! Có hai bài để các bạn luyện tiếp nè:

Bài 4: Giải phương trình: $\sqrt[3]{7x+1}-\sqrt[3]{x^{2}-x-8}+\sqrt[3]{x^{2}-8x+1}=2$

Bài 5: Chứng minh nếu $\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}=\sqrt[3]{a+b+c}$ thì với mọi n lẻ ta có $\sqrt[n]{a}+\sqrt[n]{b}+\sqrt[n]{c}=\sqrt[n]{a+b+c}$.



#7
bachhammer

bachhammer

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 659 Bài viết

Đề bài 1 là đúng rồi đấy! Có hai bài để các bạn luyện tiếp nè:

Bài 4: Giải phương trình: $\sqrt[3]{7x+1}-\sqrt[3]{x^{2}-x-8}+\sqrt[3]{x^{2}-8x+1}=2$

Bài 5: Chứng minh nếu $\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}=\sqrt[3]{a+b+c}$ thì với mọi n lẻ ta có $\sqrt[n]{a}+\sqrt[n]{b}+\sqrt[n]{c}=\sqrt[n]{a+b+c}$.

4. Áp dụng hằng đẳng thức $(a+b+c)^{3}-a^{3}-b^{3}-c^{3}=3(a+b)(b+c)(c+a)$ ta sẽ có lời giải.

5. Cũng áp dụng đẳng thức trên ta suy ra 2 trong 3 số là đối nhau (tức là tổng của chúng bằng 0). Từ đó ta suy ra hệ thức trên.


:ukliam2: TOPIC SỐ HỌC - Bachhammer :ukliam2: 

Topic số học, các bài toán về số học

:namtay  :namtay  :namtay  :lol:  :lol:  :lol:  :lol:  :excl:  :excl:  :excl:  :lol:  :lol:  :lol: :icon6:  :namtay  :namtay  :namtay  


#8
gogeta

gogeta

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 80 Bài viết

Bạn vui lòng trình bày kĩ hơn một chút được không. Mình chưa hiểu mấy.







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hay, khó, tuyệt

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh