Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Tính tích phân $\int_{\frac{\Pi }{3}}^{\frac{2\Pi }{3}}\frac{x+(x+sinx).sinx}{(1+sinx).sin^{2}x}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 xuan23

xuan23

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 24 Bài viết

Đã gửi 20-06-2013 - 16:00

$\int_{\frac{\Pi }{3}}^{\frac{2\Pi }{3}}\frac{x+(x+sinx).sinx}{(1+sinx).sin^{2}x}$

 



#2 ngocduy286

ngocduy286

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 152 Bài viết

Đã gửi 20-06-2013 - 19:15

$\int_{\frac{\Pi }{3}}^{\frac{2\Pi }{3}}\frac{x+(x+sinx).sinx}{(1+sinx).sin^{2}x}$

$\int_{\frac{\Pi }{3}}^{\frac{2\Pi }{3}}\frac{x+(x+sinx).sinx}{(1+sinx).sin^{2}x}=\int_{\frac{\Pi }{3}}^{\frac{2\Pi }{3}}\frac{x}{sin^2x} + \int_{\frac{\Pi }{3}}^{\frac{2\Pi }{3}}\frac{1}{1+sinx}$

Tích phân đầu thì từng phần $u=x, dv= \frac{1}{sin^2x}dx$

Tích phân sau thì biến đổi mẫu như sau: $1+sinx= (sin\frac{x}{2} + cos\frac{x}{2})^2 =2sin^2(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4})$, ta đưa về tích phân cơ bản


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ngocduy286: 20-06-2013 - 19:15


#3 Mrnhan

Mrnhan

    $\text{Uchiha Itachi}$

  • Thành viên
  • 1100 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\mathbb{Homeless}$
  • Sở thích:make someone happy :)

Đã gửi 20-06-2013 - 19:15

$\int_{\frac{\Pi }{3}}^{\frac{2\Pi }{3}}\frac{x+(x+sinx).sinx}{(1+sinx).sin^{2}x}$

$\int\frac{x+(x+sinx).sinx}{(1+sinx).sin^{2}x}dx=\int [\frac{x}{sin^2x}+\frac{1}{1+sinx}]dx=-\int xd(cotx)+\int \frac{1}{cos^2\frac{x}{2}(tan\frac{x}{2}+1)^2}dx=-xcotx+\int cotxdx-\frac{2}{tan\frac{x}{2}+1}=-xcotx+ln|sinx|-\frac{2}{tan\frac{x}{2}+1}+C$


$\text{Cứ làm việc chăm chỉ trong im lặng}$

Hình đã gửi$\text{Hãy để thành công trở thành tiếng nói của bạn}$Hình đã gửi





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh