Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$a^{2}+b^{2}\leq 5$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 ongngua97

ongngua97

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 311 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:volleyball.

Đã gửi 20-06-2013 - 20:54

Cho $0< b< a\leq 2$ và $2ab\leq 2b+a$ CMR $a^{2}+b^{2}\leq 5$

Cho $0< b< a\leq 3$ và $2ab\leq 3b+a$ CMR $a^{2}+b^{2}\leq 10$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ongngua97: 20-06-2013 - 21:01

ONG NGỰA 97. :wub: 


#2 Ha Manh Huu

Ha Manh Huu

    Trung úy

  • Thành viên
  • 799 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:bốn bể là nhà
  • Sở thích:thích mọi thứ

Đã gửi 20-06-2013 - 21:11

cái đầu từ giả thiết ta có $\\frac{1}{b}+\frac{2}{a}\geq 2$ 

ta có $5=1^{2}+2^{2} =b^{2}(\frac{1}{b^{2}}+\frac{4}{a^{2}}) + \frac{4}{a^{2}}(a^{2}-b^{2})$

ta có $\frac{1}{b^{2}}+\frac{4}{a^{2}}\geq \frac{1}{2}(\frac{1}{b} +\frac{2}{a})^{2} \geq2$và $a\geq2 $ nên $a^{2}\leq4$ nên $\frac{4}{a^{2}}\geq1$

thay vào ta có đpcm


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ha Manh Huu: 20-06-2013 - 21:12

tàn lụi


#3 Ha Manh Huu

Ha Manh Huu

    Trung úy

  • Thành viên
  • 799 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:bốn bể là nhà
  • Sở thích:thích mọi thứ

Đã gửi 20-06-2013 - 21:13

Cho $0< b< a\leq 2$ và $2ab\leq 2b+a$ CMR $a^{2}+b^{2}\leq 5$

Cho $0< b< a\leq 3$ và $2ab\leq 3b+a$ CMR $a^{2}+b^{2}\leq 10$

Ha Manh Huu: câu 2 tương tự

ongngua97: Có bạn nào có cách khác không? Cách này thiếu tự nhiên quá.  :icon6: Mình đã đọc một cách chứng minh rất hay trong 1000 bài toán sơ cấp nhưng quên mất   :(

Ha Manh Huu: Đâu trong quyển đó có bài này ??


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mai Duc Khai: 21-06-2013 - 06:42

tàn lụi





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh