Cho $a,b,c$ không âm thỏa mãn $a+b+c=1$.
Tìm GTLN $P=\sqrt{a^2+a+2}+\sqrt{b^2+b+2}+\sqrt{c^2+c+2}$
Cho $a,b,c$ không âm thỏa mãn $a+b+c=1$. Tìm GTLN $P=\sqrt{a^2+a+2}+\sqrt{b^2+b+2}+\sqrt{c^2+c+2}$
Bắt đầu bởi jb7185, 21-06-2013 - 11:39
#2
Đã gửi 21-06-2013 - 12:01
ongngua97
-
- Thành viên
-
- 311 Bài viết
Sĩ quan
Cho $a,b,c$ không âm thỏa mãn $a+b+c=1$.
Tìm GTLN $P=\sqrt{a^2+a+2}+\sqrt{b^2+b+2}+\sqrt{c^2+c+2}$
Ta có P=$\sum \sqrt{(x+\frac{1}{2})^{2}+\frac{7}{4}}\geq \sqrt{(x+y+z+\frac{3}{2})^{2}+(3.\frac{\sqrt{7}}{2})^{2}}= \sqrt{22}$
Vậy Min P=$\sqrt{22}$ khi x=y=z=1/3
- jb7185, ngocduy286 và DarkBlood thích
ONG NGỰA 97. 
#3
Đã gửi 21-06-2013 - 19:20
jb7185
-
- Thành viên
-
- 147 Bài viết
Trung sĩ
Ta có P=$\sum \sqrt{(x+\frac{1}{2})^{2}+\frac{7}{4}}\geq \sqrt{(x+y+z+\frac{3}{2})^{2}+(3.\frac{\sqrt{7}}{2})^{2}}= \sqrt{22}$
Vậy Min P=$\sqrt{22}$ khi x=y=z=1/3
đề ghi tìm GTLN mà xem lại giúp mình với, cảm ơn trước
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
