Chủ đề này có 3 trả lời

[nhiepphong]

các bạn giải hộ tôi bài sau :

cho đa thức f(x)hệ số thực , bậc n thỏa mãn : sqrt(1-sqr(x))f(x)=<1;với mọi xthuộc [-1,1]
CMR:hệ số bậc cao nhất của f(x) có trị tuyệt đối =<2mũ (n-1)

[MrMATH]

các bạn giải  hộ tôi bài sau : 
 
cho đa thức f(x)hệ số thực , bậc n thỏa mãn : http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sqrt{1-x^2}f(x)=<1với mọi xthuộc [-1,1]
CMR:hệ số bậc cao nhất của f(x) có trị tuyệt đối =<

đây là định lí berstein-markow
bạn có cách chứng minh cho một số trường hợp riêng không
CM cho TQ không đơn giản

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MrMATH: 25-01-2005 - 15:50

[vikhach]

bàỉ trên sử dụng công thức nội suy Lagrăng cho đa thức trên tại các điểm nghiệm của đa thức Trếbứsep bậc n+1

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vikhach: 28-01-2005 - 20:22

[MrMATH]

đúng vậy:
nôi suy cho các điểm: coshttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{2i-1}{2}n
thực ra đây là một mệnh đề nhỏ để đi tới chứng minh cho định lí BM sau:
đa thức bặc n |P(x)|=<1 với mọi |x|=<1
khi đó |P'(x)|=<http://dientuvietnam...mimetex.cgi?n^2