Tìm m để 2 phương trình sau tương đương
$x^{2}-mx+2m-3=0$ (1)
$x^{2}-(m^{2}+m-4)x+1=0$ (2).
#2
Đã gửi 03-07-2013 - 21:37
phatthemkem
-
- Thành viên
-
- 910 Bài viết
Trung úy
Tìm m để 2 phương trình sau tương đương
$x^{2}-mx+2m-3=0$ (1)
$x^{2}-(m^{2}+m-4)x+1=0$ (2).
pt $(1)$ và $(2)$ tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm
Gọi $x_{0}$ là một nghiệm chung của hai pt, ta có
$\left\{\begin{matrix} x_{0}^{2}-mx_{0}+2m-3=0 \\ x_{0}^{2}-(m^{2}+m-4)x_{0}+1=0 \end{matrix}\right.\Rightarrow (m^2+m-4)x_{0}-1-mx_{0}+2m-3=0$
$\Leftrightarrow (m-2)\left [ (m+2)x_{0}+2 \right ]=0$
Khi $m=2$ thì ta có đpcm
Khi $x_{0}=-\frac{2}{m+2}(m\neq -2)$, thay vào $(1)$ và biến đổi, ta được
$2m^3+7m^2-8=0$ (pt vô nghiệm)
Vậy $m=2$ thì hai pt tương đương.
“Hầu hết mọi người đều chấp nhận thua cuộc ngay khi họ sắp thành công. Họ dừng lại
ngay trước vạch đích, cách chiến thắng chỉ một bàn chân” -H. Ross Perot
“Tránh xa những kẻ coi nhẹ tham vọng của bạn. Những kẻ nhỏ nhen luôn như thế, còn
những người thực sự vĩ đại sẽ khiến bạn cảm thấy rằng bạn cũng có thể trở nên vĩ đại”
-Mark Twain
Huỳnh Tiến Phát ETP
$WELCOME$ $TO$ $MY$ $FACEBOOK$: https://www.facebook.com/phat.huynhtien.39
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
