tìm tất cả các cặp số(x;y) thỏa mản pt :
$5x-2\sqrt{x}(2+y)+y^{2}+1=0$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trannguyen1998: 24-06-2013 - 09:08
tìm tất cả các cặp số(x;y) thỏa mản pt: $5x-2\sqrt{x}(2+y)+y2+1=0$
Bắt đầu bởi trannguyen1998, 24-06-2013 - 09:06
#2
Đã gửi 24-06-2013 - 12:27
Phạm Hữu Bảo Chung
-
- Thành viên
-
- 1360 Bài viết
Thượng úy
Giải
Coi phương trình trên là phương trình bậc 2 ẩn là $\sqrt{x}$ và y là tham số. Khi đó, ta có:
$\Delta' = (2 + y)^2 - 5(y^2 + 1) = -4y^2 + 4y - 1 = - (2y - 1)^2 \leq 0$
Để tồn tại giá trị $\sqrt{x}$ thì $\Delta \geq 0$.
Vì vậy $\Delta = 0 \Leftrightarrow y = \dfrac{1}{2}$
Từ đó suy ra được x.
- Zaraki, trannguyen1998, phatthemkem và 1 người khác yêu thích
Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế 
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
