Tìm các cặp (a; b) thỏa mãn $b^{2}\sqrt{a-1}=b-\sqrt{a-1}$ sao cho a đạt GTLN
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hachinh2013: 24-06-2013 - 20:17
Tìm các cặp (a; b) thỏa mãn $b^{2}\sqrt{a-1}=b-\sqrt{a-1}$ sao cho a đạt GTLN
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hachinh2013: 24-06-2013 - 20:17
Coi phương trình trên là phương trình bậc 2 với biến b,phương trình này phải có nghiệm nên $\Delta \geq 0\Leftrightarrow 1-4(a-1)\geq 0\Leftrightarrow 4a\leq 5\Leftrightarrow a\leq \frac{5}{4}$
$\ \sqrt{a-1}= \frac{b}{1-b^{2}}$
từ đó ta có $0\leq b\leq1$ và a lớn nhất khi $\frac{b}{1-b^{2}}$ lớn nhất
đến đây ta giải đc
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ha Manh Huu: 24-06-2013 - 21:23
tàn lụi
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh