Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm các cặp (a; b) thỏa mãn $b^{2}\sqrt{a-1}=b-\sqrt{a-1}$ sao cho a đạt GTLN


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
Ngoc Hung

Ngoc Hung

    Đại úy

  • Điều hành viên THCS
  • 1547 Bài viết

Tìm các cặp (a; b) thỏa mãn $b^{2}\sqrt{a-1}=b-\sqrt{a-1}$ sao cho a đạt GTLN


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hachinh2013: 24-06-2013 - 20:17


#2
andymurray44

andymurray44

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 153 Bài viết

Coi phương trình trên là phương trình bậc 2 với biến b,phương trình này phải có nghiệm nên $\Delta \geq 0\Leftrightarrow 1-4(a-1)\geq 0\Leftrightarrow 4a\leq 5\Leftrightarrow a\leq \frac{5}{4}$

 



#3
Ha Manh Huu

Ha Manh Huu

    Trung úy

  • Thành viên
  • 799 Bài viết

     $\ \sqrt{a-1}= \frac{b}{1-b^{2}}$

từ đó ta có $0\leq b\leq1$ và a lớn nhất khi $\frac{b}{1-b^{2}}$ lớn nhất

đến đây ta giải đc


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ha Manh Huu: 24-06-2013 - 21:23

tàn lụi





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh