Chủ đề này có 2 trả lời

[Green Phuong]

Phía trong góc nhọn xOy vẽ tia Oz sao cho $\widehat{xOz}$=$\frac{1}{2}$ $\widehat{yOz}$. Qua A$\in Oy$ vẽ AH vuông góc với Õ cắt Oz tại B. Trên Bz lấy D sao cho BD=OA. Chứng minh rằng $\triangle AOD$ là tam giác cân

[Hung Ton]

Ta hạ $DI\perp AB$. Phân giác $\angle BOA$ cắt $DI$ tại $J$

Dễ thấy $DI\parallel OH$ nên  $\angle HOB=\angle BDI$ (so le trong)

Mà $\angle HOB=\angle BOJ$ nên $\angle BOJ=\angle BDI$

Do đó tam giác $ODJ$ cân tại $J$ $=>$ $OJ=DJ$

$OA=BD$ (gt) 

$\angle JOA=\angle BDI$ ($=\angle BOJ$)

nên $\Delta BJD=\Delta AJO$ (c,g,c)

Nên $BJ=JA$=> $\Delta BJA$ cân tại $J$. Mà $IJ\perp BA$

Suy ra $I$ là trung điểm AB. Suy ra  $\Delta ABD$ cân tại $D$

nên $BD=DA$. Mà $BD=OA$ (gt) nên $AD=OA$ do đó $\Delta OAD$ cân (ĐPCM) 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hung Ton: 26-06-2013 - 08:18

[Green Phuong]

Ta hạ $DI\perp AB$. Phân giác $\angle BOA$ cắt $DI$ tại $J$

Dễ thấy $DI\parallel OH$ nên  $\angle HOB=\angle BDI$ (so le trong)

Mà $\angle HOB=\angle BOJ$ nên $\angle BOJ=\angle BDI$

Do đó tam giác $ODJ$ cân tại $J$ $=>$ $OJ=DJ$

$OA=BD$ (gt) 

$\angle JOA=\angle BDI$ ($=\angle BOJ$)

nên $\Delta BJD=\Delta AJO$ (c,g,c)

Nên $BJ=JA$=> $\Delta BJA$ cân tại $J$. Mà $IJ\perp BA$

Suy ra $I$ là trung điểm AB. Suy ra  $\Delta ABD$ cân tại $D$

nên $BD=DA$. Mà $BD=OA$ (gt) nên $AD=OA$ do đó $\Delta OAD$ cân (ĐPCM) 

thanks bạn nha. theo bạn thì còn cách nào khác ko?