Bong hoa cuc trang

a, Dễ dàng c/m $\frac{CE}{CH}=\frac{2}{3}$, mà $EH$ là trung tuyến $\Rightarrow C$ là trọng tâm $\triangle ADE$

Cái chỗ này em không hiểu mấy .

Lâu lâu không chém : bắt tay vào bài ôn tập học kỳ II nhé các bạn .

Bài 19 : Cho $\Delta ABC (\widehat{A}=90^{\circ})$ . $BN$ là tia phân giác góc $\widehat{B}$ $(N\epsilon AC)$ . Kẻ $MN\perp BC(M\epsilon BC)$ . Gọi $D$ là giao điểm của $AB$ và $MN$ . $CMR:$

$a) AN=MN$

$b) AN<NC$

$c)AM//DC$ .

Nhưng đá bóng ở đâu hả các anh ?

Được nhưng lớp 7 vẫn phải hiểu tí chút chứ .
Bài 18 : Hãy giải thích tại sao trực tâm của tam giác vuông trùng với đỉnh góc vuông và trực tâm tam giác tù nằm ở bên ngoài tam giác .

P/s:Bài viết cho câu trả lời thứ 100 của topic này nào .... Nâng ly nào ...

Em xin tự giải bài 18 :

$+)$ Do 2 cạnh góc vuông(hay là đường cao) vuông góc tại góc vuông nên trực tâm của tam giác vuông trùng với đỉnh góc vuông .

$+)$ Do 2 đường cao của tam giác tù đều nằm miền ngoài tam giác nên trực tâm của tam giác tù nằm ngoài tam giác .

nè được làm theo cách lớp 8 không vậy??

Được nhưng lớp 7 vẫn phải hiểu tí chút chứ .

Bài 17 :
Cho $a;b;c$ là ba cạnh của tam giác . $CMR:$

$a^2+b^2+c^2<2(ab+bc+ac)$. Sử dụng kiến thức lớp 7 về $BĐT$ tam giác : $a<b+c;b<c+a;c<a+b$

P/s: Bài này là 1 câu hình trong đề kiểm tra HSG Toán 9 cấp huyện Tuần Giáo . Ai thấy hay thì "like" ủng hộ nhé .

Bài 18 : Hãy giải thích tại sao trực tâm của tam giác vuông trùng với đỉnh góc vuông và trực tâm tam giác tù nằm ở bên ngoài tam giác .

P/s:Bài viết cho câu trả lời thứ 100 của topic này nào .... Nâng ly nào ...

$S=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...........+\frac{1}{2010.2011}+\frac{1}{2011.2012}$

$S=\frac{1}{1.(1+1)}+\frac{1}{2.(2+1)}+\frac{1}{3.(3+1)}+...........+\frac{1}{2010.(2010+1)}+\frac{1}{2011.(2011+1)}$

$S=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...........+\frac{1}{2010}-\frac{1}{2011}+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}$

$S=1+\frac{1}{2012}$

$S=\frac{2013}{2012}$

Cái này anh làm sai rồi . Của em :

Câu 5 :

Ta xét :

$\frac{1}{n(n+1)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$

Áp dụng vào bài toán , ta có :

$S_1=\frac{1}{1.2}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}$

$S_2=\frac{1}{2.3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$

$S_3=\frac{1}{3.4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$
$.............................$
$S_{2010}=\frac{1}{2010.2011}=\frac{1}{2010}-\frac{1}{2011}$

$S_{2011}=\frac{1}{2011.2012}=\frac{1}{2011}-\frac{1}{2012}$

$\to S=S_1+S_2+S_3+........+S_{2010}+S_{2011}=(\frac{1}{1}-\frac{1}{2})+(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})+(\frac{1}{3}-\frac{1}{4})+......+(\frac{1}{2010}-\frac{1}{2011})+(\frac{1}{2011}-\frac{1}{2012})$

$=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+......+\frac{1}{2010}-\frac{1}{2011}+\frac{1}{2011}-\frac{1}{2012}$

$=1-\frac{1}{2012}=\frac{2011}{2012}$

Vậy , $S=\frac{2011}{2012}$. Cám ơn VMF đã giúp em dạng toán mà xưa nay em cho là khó như thế này .

Mình đã bảo là sai rồi mà ??? bạn giải được thì giải đi..post nhiều Hoa Cuc trang lại bảo làm loãng topic của em ấy

OK để mình giải thử, sợ không ra quê chết :-ss.

anh L Lawliet giai ra được thì giải lun đi

anh ơi, giải ra chưa cho mọi người chiêm ngưỡng đi

Thôi , dừng việc tranh cãi nhau ở đây nhé . .

Bài 17 : Cho $\Delta ABC(\widehat{A}=90^{\circ})$ , các tia phân giác của $\widehat{B};\widehat{C}$ cắt nhau ở $I$ . Gọi $D$ và $E$ là chân các đường vuông góc kẻ từ $I$ đến $AB$ và $AC$ .

$a)$ $CMR: AD=AE$

$b)$ Tính $AD;AE$ biết $AB=6cm;AC=8cm$ .

p/s: Mọi người giải bài lần lượt đi . Giải bài 15;16 đã mới giải bài của mình . Yêu cầu mọi người không cãi nhau ảnh hưởng đến topic .

Tiếp tục phủi bụi topic này cái nào . Có ai có bài nữa không ? Các bài trong topic này các bạn có thể "chế biến" thành những câu khó hơn , vượt lớp cũng được nhưng vẫn phải có chút ít liên quan đến lớp 7 nhá .

Các bác chém mạnh vào . Hình như bài em hơi khó thì phải . Có ai giải tiếp không ?

a)$$\Delta AEF\sim \Delta ADC(g.g)$$

Dấu gần bằng này có ý nghĩa gì vậy anh ?

Bài 13 : Cho $\Delta ABC$ ; $\widehat{B_1}$ , $\widehat{C_1}$ lần lượt là góc ngoài của $\Delta ABC$ tại đỉnh $B$ ; $C$ . $CMR$ : giao điểm của hai tia phân giác của hai góc $\widehat{B_1}$ , $\widehat{C_1}$ nằm trên tia phân giác của $\widehat{A}$ .

P/s : Có cách chứng minh phản chứng thì càng hay .

Bài 4 : $CMR$ nếu :

$\left\{\begin{matrix} a+c=2b\\ 2bd=c(b+d) \end{matrix}\right.$

thì $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}(b,d\neq 0)$

theo em thì tổng 2 cạch của tam giác luôn lớn hơn cạnh còn lại chứ không bằng đâu anh. Nếu bằng thì nó sẽ tạo ra 1 đường thẳng nên theo em thì nên nói là lớn hơn thôi chứ không thể bằng còn nếu em sai thì anh nói nhé.

Lưu ý : Trong $\Delta ABC$ có :

$AC+CB\geq AB$

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi $AC+CB$ nhỏ nhất .

P/s:Cái này anh mylovemath đã khẳng định rồi . Dấu "=" thì không tạo thành tam giác ABC nữa . Nhưng ta đang xét trường hợp $AC+CB$ đạt min cơ mà .

Bài 12 : Cho $\Delta ABC$ có $G$ là trọng tâm . Vẽ điểm $D$ sao cho $G$ là trung điểm của $AD$ . $CMR$ : các cạnh của $\Delta BGD$ bằng $\frac{2}{3}$ các đường trung tuyến của $\Delta ABC$ .

p/s : Đi ngủ cái đã . Chúc mọi người ngủ ngon .

Bài của anh L Lawliet em xin giải thế này, có gì sai sót mong anh chỉnh sửa
Trên cạnh AB lấy điểm F sao cho AF=AE.
Xét $\bigtriangleup AFD$ và $\bigtriangleup AED$ ta có:
AF=AE ( theo cách lấy).
$\angle BAD$ = $\angle CAD$ ( AD là tia phân giác của $\angle BAC$).
AD là cạnh chung
Suy ra: $\bigtriangleup AFD$ = $\bigtriangleup AED$ (c.g.c) (1)
Ta có $\angle DFA$ = $\angle DEA$ (góc tương ứng)
Ta lại có có: $\angle DFA$ + $\angle DFB$ = $180^{\circ}$
Suy ra : $\angle DFB$ = $180^{\circ}$ - $\angle DFA$ (2)
Ta có : $\angle DEA$ + $\angle DEC$ = $180^{\circ}$
Suy ra : $\angle DEC$ = $180^{\circ}$ (3)
Từ (1); (2); (3) ta suy ra : $\angle DFB$ = $\angle DEC$ (4)
Ta có $\bigtriangleup ABC$ : $\angle B$ + $\angle C$ + $\angle BAC$ = $180^{\circ}$
Suy ra: $\angle B$ = $180^{\circ}$ - $\angle C$ - $\angle BAC$
Ta có : $\angle BAC$ = $\angle DC$
Nên : $\angle B$ = $180^{\circ}$ - $\angle C$ - $\angle EDC$ (5)
Ta có : $\bigtriangleup EDC$ : $\angle EDC$ + $\angle C$ + $\angle DEC$ = $180^{\circ}$
Suy ra : $\angle DEC$ = $180^{\circ}$ - $\angle C$ - $\angle EDC$ (6)
Từ (5) và (6) suy ra : $\angle B$ = $\angle DEC$
Mà $\angle DFB$ = $\angle DEC$ nên : $\angle B$ = $\angle DFB$
Suy ra : $\bigtriangleup DFB$ cân tại D .
Suy ra : BC = FD.
Ta có : $\bigtriangleup AFD$ = $\bigtriangleup AED$ (cm trên)
Suy ra : FD=DE . Suy ra : BD=DE (đpcm)

Cách của bạn ziz zac mỗi chỗ là "hơi dài " . Đi thi thì .... Ai có cách khác ngắn hơn không ?

P/s : Bài của bạn đề phòng lúc ...... không nghĩ ra được gì . . Đáng để tham khảo .