Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


idcongvu

Đăng ký: 03-12-2011
Offline Đăng nhập: 15-09-2017 - 10:46
-----

#693066 Cầu cứu GS Ngô Bảo Châu giải toán… lớp 3

Gửi bởi idcongvu trong 15-09-2017 - 01:43

Vấn đề ở đây là thứ tự ưu tiên các phép toán.
Đặt 2+1=x ta có: 6:2x=?
Theo quy ước 2*x=2x ngầm hiểu 2x được ưu tiên tính trước.
Vd: sin2x=sin(2*x)#sin2*x=(sin2)*x
với phép chia cũng vậy a:b=a/b thì a/b dc ưu tiên.
Vd: phép chia 1số cho 1 phân số ta nhân nghịch đảo 8:4/2=8*2/4=16/4=4 #
8:4:2=(8:4):2=2:2=1
Vậy 6:2x=6:(2x)=6:[2(1+2)]=6:(2*3)=6:6=1
Lập luận như vậy có đúng k?


#316800 Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(\a...

Gửi bởi idcongvu trong 15-05-2012 - 18:48

Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(\alpha ):2x-y-z-5=0$ và điểm $A(2; 3; -1)$. Tìm toạ độ điểm $B$ đối xứng với $A$ qua mặt phẳng $(\alpha)$

gọi $d$ là đương thẳng đi qua $A$ và vuông góc với $(\alpha)$.
phương trình của $d$ là:
$ \left\{\begin{matrix}
x=2+2t\\
y=3-t\\
z=-1-t
\end{matrix}\right.$
gọi $I$ là giao điểm của $d$ và $(\alpha)$. tọa độ của $I$ là nghiệm của HPT:
$\left\{\begin{matrix}
x=2+2t\\
y=3-t\\
z=-1-t\\
2x-y-z-5=0
\end{matrix}\right.$
$I=(3;\frac{5}{2};-\frac{3}{2})$
vì $B$ đối xứng với $A$ qua mặt phẳng $(\alpha)$ nên $I$ là trung điểm của $AB$, suy ra tọa độ của $B$ là: $B=(4;2;-2)$


#315350 Từ các chữ số 1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên trong đó chữ số...

Gửi bởi idcongvu trong 09-05-2012 - 18:34

Từ các chữ số 1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số trong đó chữ số 3 có mặt đúng 3 lần; các chữ số còn lại có mặt không quá 1 lần. Trong các số nói trên, chọn ngẫu nhiên 1 số, tìm xác suất để số được chọn chia hết cho 3.

gọi số cần tìm là $\overline{abcde}$
đầu tiên ta xếp 3 chữ số 3 vào 3 trong 5 vị trí: có $C_{5}^{3}$ cách.
sau đó xếp 2 chữ số khác nhau trong 4 chữ số còn lại xếp vào 2 vị trí còn lại: có $A_{4}^{2}$ cách.
vậy số các số cần tìm là: $C_{5}^{3}A_{4}^{2}=120$ số

gọi $\overline{a'b'c'd'e'}$ là số chia hết cho 3 trong các số ở trên suy ra $(a'+b'+c'+d'+e')\vdots 3$.
vì 3 trong 5 chữ số là số 3 nên để $\overline{a'b'c'd'e'}\vdots 3$ thì tổng 2 chữ số còn lại cũng phải chia hết cho 3.
nghĩa là có $C_{5}^{3}$ cách xếp chữ số 3,
2 vị trí còn lại có các cặp sau để chọn: 1-5,2-4,4-5
suy ra có 2*3 cách xếp 2 chữ số còn lại.
vậy $\overline{a'b'c'd'e'}$ có 2*3*$C_{5}^{3}$=60 cách chọn
xác suất để $\overline{abcde}$$\vdots 3$ là $\frac{60}{120}=\frac{1}{2}$


#312747 Tìm m để bất phương trình $f(x) = x^2 + (2m-1)x + m-1 < 0 $ có...

Gửi bởi idcongvu trong 26-04-2012 - 09:03

Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm
$f(x) = x^2 + (2m-1)x + m-1 < 0 $

Giải:
vì hệ số của $x^2$ $a=1>0$ nên BPT có nghiệm khi $\Delta >0$ hay $(2m-1)^2-4(m-1)=4m^2-8m+5>0$ cái này nghiệm đúng với mọi $m$
nên $f(x)<0$ với mọi m