Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


quangtung82

Đăng ký: 06-12-2011
Offline Đăng nhập: 15-06-2020 - 09:06
-----

#706922 Tìm tham số của phương trình lượng giác

Gửi bởi quangtung82 trong 25-04-2018 - 15:37

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $sin2x-cos2x+\left | sinx+cosx \right |-\sqrt{2cos^{2}x+m}-m=0$ có nghiệm thực?




#697677 Tìm số các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau

Gửi bởi quangtung82 trong 03-12-2017 - 10:41

Theo mình nghĩ thì bài này làm như vậy:

Chọn  3 số chẵn từ 5 chữ số đã cho: $C_{5}^{3}$

Chọn 3 số lẻ từ 5 chữ số đã cho $C_{5}^{3}$

Sắp xếp chúng: $C_{5}^{3}.C_{5}^{3}.6!$

Ta phải loại trường hợp số 0 đứng đầu:  $C_{4}^{2}.C_{5}^{3}.5!$

Vậy số cách sắp xếp thỏa mãn yêu cầu là: $C_{5}^{3}.C_{5}^{3}.6!$ - $C_{4}^{2}.C_{5}^{3}.5!$


  • NAT yêu thích


#465150 Cho tam giác ABC có AB=2, BC=4, CA=3

Gửi bởi quangtung82 trong 18-11-2013 - 21:58

Cho tam giác ABC có AB=2, BC=4, CA=3

a) Tính $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$, rồi suy ra $\cos A$

b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tính $\overrightarrow{AG}.\overrightarrow{BC}$

c) Tính giá trị biểu thức $S=\overrightarrow{GA}.\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GB}.\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GC}.\overrightarrow{GA}$

d) Gọi AD là phân giác trong góc BAC. Tính $\overrightarrow{AD}$ theo $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}$ suy

a) Bạn hãy xuất phát như thế này nè: $BC^{2}= \overrightarrow{BC^{2}}=\left ( \overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB} \right )^{2}$

Bạn tự giải tiếp nha,

b) Dùng quy tắc trọng tâm và điểm bất kì,bạn coi điểm A là điểm bất kì, G là trọng tâm.

d) Nhớ lại tính chất đường phân giác nha. Hì.




#398201 $Lim_{x\rightarrow 0}= \frac{1-cosxcos2x...cos2...

Gửi bởi quangtung82 trong 19-02-2013 - 10:49

Đầu tiên bạn chứng minh:
$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{1-cosax}{x^{2}}=\frac{a^{2}}{2}$.

Sau đó bạn phân tích: $1-cosx.cos2x.cos3x...cosnx=1-cosx+cosx-cosx.cos2x+cosx.cos2x-cosx.cos2x.cos3x+...+cosx.cos2x...cos\left ( n-1 \right )x-cosx.cos2x...cosnx$

$=1-cosx + cosx\left ( 1-cos2x \right )+...+cosx.cos2x...cos\left ( n-1 \right )x\left ( 1-cosnx \right )$
Khi đó: $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{1-cosx.cos2x.cos3x...cosnx}{x^{2}} =\lim_{x\rightarrow 0}\frac{1-cosx}{x^{2}}+\lim_{x\rightarrow 0}\left ( cosx.\frac{1-cos2x}{x^{2}} \right )+...+\lim_{x\rightarrow 0}\left ( cosx.cos2x...cos\left ( n-1 \right ) x.\frac{1-cosnx}{x^{2}}\right )$
$=\frac{1^{2}+2^{2}+...+n^{2}}{2}$
Bạn tự thay n = 2000 vào nha.


#392945 $\lim_{x \to \frac{\pi}{2}...

Gửi bởi quangtung82 trong 03-02-2013 - 20:46

Ta có: $\lim_{x\rightarrow \frac{\Pi }{2}}\left ( x-\frac{\Pi }{2} \right ).tanx$
Đặt $t=x-\frac{\Pi }{2}$
Khi đó, $x\rightarrow \frac{\Pi }{2}\Rightarrow t\rightarrow 0$.
Ta có: $\lim_{t\rightarrow 0}t.tan\left ( t+\frac{\Pi }{2} \right )=\lim_{t\rightarrow 0}t.\left (-cott \right )=\lim_{t\rightarrow 0}t.\frac{-cost}{sint}=\lim_{t\rightarrow 0}\frac{1}{\frac{sint}{t}}.-cost=-1$.
Mình giải như vậy có ổn không các bạn???


#387388 Tính tổng$1+2.2+3.2^2+4.2^3+...+100.2^{99}$.

Gửi bởi quangtung82 trong 17-01-2013 - 14:03

Câu 3: $1+11+111+...+111...111=\frac{10-1}{9}+\frac{100-1}{9}+...+\frac{10^{n}-1}{9}=\frac{1}{9}\left ( 10+100+...+10^{n}-n \right )=\frac{1}{9}\left ( 10.\frac{1-10^{n}}{1-10}-n \right )$


#384301 tính $lim(\sqrt{4n^2+n}+\sqrt[3]{2n^2-8n^3...

Gửi bởi quangtung82 trong 06-01-2013 - 22:03

$lim\left ( \sqrt{4n^{2}+n} +\sqrt[3]{2n^{2}-8n^{3}}\right ) =lim\left ( \sqrt{4n^{2}+n}-2n +2n+\sqrt[3]{2n^{2}-8n^{3}}\right ) =lim\left ( \sqrt{4n^{2}+n} -2n\right )+lim\left ( 2n+\sqrt[3]{2n^{2}-8n^{^{3}}} \right )=I+J$

Tính I
$I=lim\frac{\left ( \sqrt{4n^{2}+n}-2n \right )\left ( \sqrt{4n^{2}+n}+2n \right )}{\sqrt{4n^{2}+n}+2n}=lim\frac{n}{\sqrt{4n^{2}+n}+2n}=\frac{1}{4}$

Tính J
Bạn tự tính nha. Cũng nhân lượng liên hợp nhưng mà dùng hằng đẳng thức mũ 3 thôi. Hi.


#378708 tìm các số a, b, c.

Gửi bởi quangtung82 trong 18-12-2012 - 22:21

Có hay không các số a, b, c thỏa mãn $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{2}$ và $a+b+c=abc$


#375456 $sin2x+2sin3x+cos2x=0$

Gửi bởi quangtung82 trong 05-12-2012 - 22:33

giải phương trình lượng giác
$sin2x+2sin3x+cos2x=0$