Mr Green

Cho hình vuông A'B'C'D' nằm trong hình vuông ABCD sao cho thứ tự các đỉnh theo cùng một chiều là như nhau ( tức là nếu vẽ hai đường tròn, mỗi đường tròn qua các đỉnh của một hình vuông, thì chiều đi trên đường tròn từ A lần lượt qua B,C,D và từ A' lần lượt qua B', C', D' là như nhau). Chứng minh rằng trung điểm của các đoạn thẳng AA', BB', CC' là dỉnh của một hình vuông.

Giải phương trình $\frac{x+1}{1}+\frac{2x+3}{3}+\frac{3x+5}{5}+...+\frac{20x+39}{39}=22+\frac{4}{3}+\frac{6}{5}+...+\frac{40}{39}$

Tìm số dư của phép chia ${x^{51}}+{x^{50}}+..+x+1$ cho $ {x^{16}}+{x^{15}}+...+x+1$

Chứng minh rằng nếu N là tổng 2 số chính phương thì :
a, 2N cũng là tổng của 2 số chính phương.
b, $N^2$ cũng là tổng 2 số chính phương.
Các bạn giúp mình

Cho hình vuông ABCD E là điểm đối xứng của A qua D
a, Chứng minh tam giác ACE vuông cân
b, Từ A kẻ Ah vuông góc với BE. M và N theo thứ tự là trung điểm của AH và HE. Tứ giác AMNE là hình gì vì sao
c, Chứng minh BMNC là hình bình hành
d, Chứng minh góc ANC bằng 90 độ Câu này chưa giải đc( toán 8) mình chép sai đề nay đã sửa
M.o.d : Đặt tiêu đề cẩn thận hơn đi bạn!