YenThanh2

$$ \left\{\begin{array}{l}\left | y+\frac{1}{x} \right |+\left | \frac{13}{16}+x-y \right |=-x-\frac{1}{x}-\frac{13}{16}\\x^{2}+y^{2}=\frac{97}{36}\\ x<0,y>0\end{array}\right. $$

Có lẽTOPIC cần được nghỉ ngơi đây. Cám ơn mọi người đã hưởng ứng những ngày qua. .
Mình rất tự hào vì là 1 VMFer.

[ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II MÔN TOÁN[/B]
Trường PTTH chuyên Lê Quý Đôn - Vũng Tàu

Thời gian làm bài: 180 phút
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 Điểm):
Câu I: (2 điểm) Cho hàm số $\ y=-{x}^{3}-3{x}^{2}+4 \left(1 \right).$
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên.
2) Với giá trị nào của $\ m$ thì đường thẳng nối hai cực trị của đồ thị tiếp xúc với đường tròn$\ \left(C \right): {\left(x-m \right)}^{2}+{\left(y-m-1 \right)}^{2}=5.$
Câu II. (2 điểm)
1) Giải phương trình: $\ cotx - tanx + 4sin2x = \frac{2}{sin2x}.$

2) Giải hệ phương trình sau: $\ \left\{\begin{matrix}
\left({x}^{4}+y \right){3}^{y-{x}^{4}}=1 & \\ 8\left({x}^{4}+y \right)-{6}^{{x}^{4}-y}=0
&
\end{matrix}\right.$

Câu III. (1 điểm) Tính tích phân $\ I = \int_{0}^{\frac{\pi }{2}}ln\left[\left(1+tan\frac{x}{2} \right){e}^{x} \right]dx.$

Câu IV. (1 điểm) Cho hai đường thẳng $\ Ax$ và $\ By$ chéo nhau, tạo với nhau một góc bằng $\ {30}^{o}$, nhận $\ AB = 2$ làm đường vuông góc chung. Trên $\ By$ lấy điểm $\ C$ sao cho $\ BC = 2.$ Gọi $\ D$ là hình chiếu của $\ C$ lên $\ Ax$. Tính thể tích khối chóp $\ ABCD.$

Câu V. (1 điểm) Cho các số thực $\ a, b, c$ thỏa mãn $\ a+ b + c = 0$ và $\ {a}^{2}+{b}^{2}+{c}^{2}=6.$ Chứng minh bất đẳng thức sau: $$\ {a}^{2}b+{b}^{2}c+{c}^{2}a\leq 6.$$ II. PHẦN RIÊNG (Thí sinh được chọn một trong hai phần) (3 điểm):
A. Chương trình cơ bản:
Câu VIa. (2 điểm)
1) Cho hypebol (H) : $\ \frac{{x}^{2}}{16}-\frac{{y}^{2}}{9}=1.$
Tìm điểm $\ M$ $ \in$ (H) sao cho $\ M$ nhìn hai tiêu điểm dưới một góc bằng $\ {60}^{o} $,
2) Trong không gian cho hình hộp chữ nhật $\ ABCD.A'B'C'D'$ với tọa độ các đỉnh lần lượt là: $\ A'(0;0;0), B'(a;0;0), D'(0;b;0), A(0;0;c)$ Trong đó $\ a, b, c>0$. Gọi $\ P, Q, R, S$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $\ AB, B'C', C'D' DD'$. Tìm mối liên hệ giữa $\ a, b, c$ để $\ PR \perp QS. $

Câu VIIa. (1 điểm) Tính căn bậc hai của số phức :$\ z =\frac{{\left(3-i \right)}^{2}}{1+i}.$
B. Chương trình nâng cao:
Câu VIb. (2 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm $\ C(2; 0)$ và elip (E): $\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{1}=1.$ Tìm tọa độ các điểm $\ A, B$ thuộc elip (E). Biết rằng $\ A, B$ đối xứng nhau qua trục hoành và tam giác $\ ABC$ đều.
2) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): $\ 2x + y + z - 1 = 0$ và đường thẳng $d: \ \left\{\begin{matrix}
x=t & \\ y=-2 + 2t
& \\ z=-t
&
\end{matrix}\right.$ . Gọi $\ A$ là giao điểm của (P) và d. Viết phương trình đường thẳng đi qua $\ A$, nằm trong (P) và tạo với d một góc bằng ${45}^{o}$.

Câu VIIb. (1 điểm) Giả sử có khai triển $$\ {\left(x+1 \right)}^{10}\left(x+2 \right)= {x}^{1}1+{a}_{1}{x}^{10}+...+{a}_{10}x+{a}_{11}.$$ Tính hệ số của $\ {a}_{5}$.

[B]Nguồn: onluyentoan.vny

Đề thi thử lần 2 môn Toán THPT Chuyên Lam Sơn,Thanh Hoá 2012


Câu 1: Cho hàm số: $ y=\frac{2x+3}{x-1}$ ©
1,Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên.
2,Tìm m để đồ thị © cắt đường thẳng $2x-y+m=0$ tại 2 điểm A,B phân biệt sao cho độ dài AB nhỏ nhất.
Câu 2:
1,Giải phương trình
$$ tan^2x+tan3x.tanx+6cos2x=0$$
2,Giải phương trình:
$$ (3x-5)\sqrt{2x^2-3}=4x^2-6x+1$$
Câu 3: Tinh tích phân:
$$ I=\int_{0}^{\pi}\sqrt{2x^2(1+cos2x)}dx$$
Câu 4: Cho hinh chóp S.ABC có $AB=2a,BC=a,AC=\sqrt{3}a$,các cạnh bên bằng $\sqrt{2}a$.Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và góc giữa 2 mặt phẳng $(SAB)$ và $(SBC)$
Câu 5: Cho các số thực $a,b,c,d$ thay đổi thoả: $a^2+b^2=c^2+d^2=5$.Tìm min,max của biểu thức:
$$ A=\sqrt{5-a+2b}+\sqrt{5-c+2d}+\sqrt{5-ac-bd}$$
PHẦN RIÊNG:
A.Theo chương trình chuẩn:
Câu VIa:
1,Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ cho 2 đường tròn $ (S1): x^2+y^2+2x-4y-4=0, (S2): x^2+y^2-10x+12y-3=0$.Chứng minh rằng $(S1),(S2)$ cắt nhau và tìm số đo góc giữa 2 đường thẳng $(d_{1}),(d_{2})$ là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn.
2,Trong không gian toạ độ $Oxyz$ cho các điểm $ A(8;2;0),B(3;-13;-5),C(-3;3;5),D(2;-2;0)$.Gọi H là điểm trên đoạn $CD$ mà $3HD=2HC$ và $P,Q$ thứ tự là trung điểm của $AD,BC$.Tìm toạ độ điểm $M$ trên đường thẳng $AB$ sao cho các đường thẳng $HM,PQ$ cắt nhau.
Câu VIIa:
Gọi M là tập hợp các số tự nhiên có 2 chữ số phân biệt với cả 2 chữ số đều lớn hơn 4.Hỏi có tất cả bao nhiêu cách chọn từ M hai số $x,y$ sao cho tổng $x+y$ là số chẵn.
B.Theo chương trình nâng cao.
Câu VIb:
1,Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ cho elip (E): $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$.Biết (E) có tâm sai bằng $\frac{3}{4}$ và khoảng cách 2 đường chuẩn bằng $\frac{64}{3}$.Tìm chu vi hình chữ nhật cơ sở của elip.
2,Trong không gian toạ độ $Oxyz$ cho điểm $M(4;3;1)$,đường thẳng $ (d): \frac{x-1}{-2}=\frac{y+2}{3}=\frac{z+3}{-1}$ và mặt phẳng $ (P): x+2y-z+3=0$.Lập phương trình đường thẳng $d_{1}$ nằm trong (P),vuông góc với $d$ và cách $M$ 1 khoảng bé nhất.
Câu VIIb: Gọi $z_{1},z_{2}$ là 2 nghiệm phức của phương trình: $z^2+(1-3i)z-4=0$.Tìm môđun của số phức: $ z_{3}= \overline{z_{1}}.(z_{2})^2+\overline {z_{2}}.(z_{1})^2$
-------------------------------------------------------HẾT----------------------------------------------
----------------Nguồn Boxmath.
Nhớ like nhiệt tình nha.

Bài 23 $\frac{sinx+cosx}{sinx-cosx}=-2tan2x-cos2x$
Bài 24 $2sin^{2}(x-\frac{\pi }{4})=2sin^{2}x-tanx$
Bài 25 $2sin^{2}x-sin2x+sinx+cosx-1=0$
Lại là đề thi thử đó...

Bài 21 $sin^{4}x+cos^{4}x+\frac{7}{8}tan(x+\frac{\pi }{6})tan(x-\frac{\pi }{3})=0$
Bài 22 $2(cotx-cosx)-3(tanx-sinx)=1$
Cả 2 đều là đề thi thử của trường nào đó ...

BÀI 19 $\frac{sin3x-4cos(x-\frac{\pi }{6})-3}{sin3x-1}=0$:
Dạo này hơi bận, xin lỗi mọi người nha.

DK:$sin3x\neq 1$
PT$\Leftrightarrow cos(3x-\frac{\pi }{2})-4cos(x-\frac{\pi }{6})-3=0$
PT$\Leftrightarrow 4cos^{3}(x-\frac{\pi }{6})-7cos(x-\frac{\pi }{6})-3=0$
$ \left [ cosx=\frac{3}{2} \right ]\left [ cosx=-1 \right ]\left [ cosx=\frac{-1}{2} \right ]$ f

Bài 16: Giải phương trình: $\dfrac{\sin x + \cos x}{\cos 5x} = \dfrac{2}{\cot x - 3}$
Đề thi thư ĐH THPT Trung Giã

$Pt\Leftrightarrow (sinx+cosx)(cox-3sinx)=2sinxcos5x
\Leftrightarrow cos2x-2sin^{2}x=sin2x+sin6x-sin4x
\Leftrightarrow 2cos2x-1=sin4x(2cos2x-1)$
Đến đây coi như xong nha.

Nickname: Yenthanh2
Họ tên; Hoàng Danh Tuấn
Lớp 12
Vị trí Thủ môn&Tiền đạo

Em thấy diễn đàn là nơi trao đổi rất bổ ích.
Nhiều chuyên mục được các bạn tham gia rất sôi nổi va hào hứng, điều đó khích lệ chúng em rất nhiều trong việc học Toán. Tuy nhiên em thấy rằng nhiều chủ đề có quá nhiều bài tập, nhiều trả lời quá, ban đầu mới vào không khỏi bị ngợp, và cũng không biết bắt đầu và kết thúc ra sao..
Em nghĩ chúng ta nên giới hạn thích hợp để các bạn tiện theo dõi và học tập hơn nữa.
Thứ 2 là việc đưa bài trao đổi nên tập trung ở các chủ đề nhất định, chứ bạn này viết rồi vài ngày sau không thấy trên trang ban đầu( tức là không ở đó nữa) khiến cho việc quan sát và tìm bài là tương đối khó khăn.
Vậy em đưa ra 1 số ý kiến mong Ban Quản Trị xem xét.

Bài 18: $(1+tgx)cos5x-sinx-cosx-2cos4x+2cos2x=0$

$Pt\Leftrightarrow (cos5x-cosx)(sinx+cosx)=-2cosx(cos4x-cosx)h
\Leftrightarrow -2sin3xsin2x(sinx+cosx)=2cosx(-2sin3xsinx)
\Leftrightarrow \begin{bmatrix}
-2sin3xsin2x=0 &sinx+cosx=\frac{-1}{2}
\end{bmatrix}$ s

Mình thấy sao không lập playlist cho mỗi thành viên VMF nhỉ, nọi ngừi thấy răng?
Ai cho playlist mở màn luôn nha: 5bài thôi nhỉ

Cho $a,b,c$ là các số thực dương thỏa mãn điều kiện $ab+bc+ca≤abc$.CMR:$\sum \frac{1}{10a+b+c}\leq \dfrac{1}{12}$

Bài 18: Tìm tập hợp các số phức z thỏa mãn:
$\left | z+1-i \right |\leq 3$ và phần ảo của z bằng 1.
Thi thử Phan Đăng Lưu lần 2.

Mình xin góp vài bài
Bài 9:
GPT: $2sin^{2}2x+sin7x-1=sinx$

Bài 10 :
$2sinx(1+cos2x)+sin2x=1+cos2x$

Bài 9...$\Leftrightarrow (1-2sin^{2}2x)=sin7x-sinx$.

$ \Leftrightarrow cos4x = 2cos4xsin3x \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
cos4x = 0 \\
2sin3x = 1 \\
\end{array} \right.$
Bài 10..$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow 2sinxco{s^2}x + sinxcosx = co{s^2}x \\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
cosx = 0 \\
sinx - cosx + 2sinxcosx = 0 \\
\end{array} \right.. \\
\end{array}$
Cái sau này ta đặt $t=sinx-cosx $ với $t\epsilon \begin{bmatrix}
-\sqrt{2} &; \sqrt{2}
\end{bmatrix}$ . Thế thôi LyLy có gì chỉnh sửa giùm nha s

Mod: Hoàng nhớ gõ dấu ngoặc cho đúng nhé!