toilaab

Không nhầm đâu bạn à, ở bài trên $2(p+1)$ và $2(p^2+1)$ chính phương nên
$2(p+1)=a^2$
$2(p^2+1)=b^2$
Suy ra $a,b$ chia hết cho $2$ nên $a=2x,b=2y \rightarrow p+1=2x^2,p^2+1=2y^2$
Đúng ko bạn
)

Suy nghĩ của bạn đúng như avata của bạn vậy

Vì x,y mũ chẵn nên nếu PT có nghiệm nguyên $x,y\leq 0$ thì cũng có nghiệm nguyên $x,y\geq 0$
Giả sử $x,y\geq 0$
Ta có $2x^2\equiv 2y^2\equiv 1( mod p)$
$\Rightarrow x\equiv _{-}^{+}\textrm{y}(mod p)$
Nếu $x\equiv y (mod p)$ $\Rightarrow x-y\vdots p$ mà theo 2 PT thì x<y<p . Vậy x-y =0
$\Rightarrow p=p^2$ ( vô lí )
$\Rightarrow x\equiv -y ( mod p)$ Kết hợp với x<y<p thì
$x+y=p$
Viết lại PT (2)
$p^2 +1=2(p-x)^2=2p^2-4xp+p+1$
$\Leftrightarrow p+1=4x$
$\Rightarrow 2x^2=4x$
$\Rightarrow x=0 ; x=2$
x=0 thì p = -1 ( loại)
x=2 thì p=7
Vậy p=7
P/S : công nhận em ghê , hồi anh học lớp 7 thì chả biết mấy cái này là gì luôn

-Nếu n=3k.Khi đó $\frac{4}{n}= \frac{1}{n}+\frac{3}{n}=\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n(n+1)}+\frac{3}{n}= \frac{1}{3k+1}+\frac{1}{3k(3k+1)}+\frac{1}{k}$
-Nếu n=3k+2.Khi đó $\frac{4}{n}= \frac{3}{n}+\frac{1}{n}=\frac{3}{n+1}+\frac{3}{n(n+1)}+\frac{1}{n}= \frac{1}{k+1}+\frac{1}{(3k+2)(k+1)}+\frac{1}{3k+2}$
-Nếu n=3k+1.Khi đó :$\frac{4}{n}= \frac{3}{n}+\frac{1}{n}=\frac{3}{n-1}-\frac{3}{n(n-1)}+\frac{1}{n}= \frac{1}{k}-\frac{1}{(3k+1)k}+\frac{1}{3k+1}$
=$\frac{1}{k}+\frac{1}{-(3k+1)k}+\frac{1}{3k+1}$

Bạn đã mắc một sai lầm ở phần màu đỏ
Có thể chuyển $\frac{1}{-(3k+1)k}=\frac{-1}{(3k+1)k}$ khi đó tử không phải 1
Hơn nữa mình cũng ko biết mục đích bài này là gì, nếu đề cho là ba phân số có tử là 1 thì mình nghĩ là làm như bạn có lẽ đúng, còn nếu đề là viết thành tổng ba phân số ai cập thì rất khó và hiện nay chưa có ai có lời giải cho bài toán này (sở dĩ vậy vì phân số ai cập có tử bằng 1 và mẫu thêm điều kiện dương nên cách của bạn bị phá sản), mình cũng đã xét thử nhưng sai ở $n=3k+1$, ý anh hoangtrong là j?

nguyenta98 nhầm 1 chỗ nghiêm trọng mà mình cũng mắc phải trong quá trình làm!
chắc gì a+b đã là lẻ!
nếu a+b lẻ thì mình đã ra như bạn! nhưng trong trương hợp này thì a+b chưa chắc đã lẻ
do đó nhận định $3^{b-a} - 1 = 2$ là chưa chắc! nghĩ kỹ lại đi anh bạn!

Đúng là bạn nguyenta98 nhầm thật, bạn đã sửa rồi đúng không, theo mình bài bạn hơi dài

anh nói thế vì anh thấy là khi em lạm dụng các màu : xanh lá ; vàng ... trong bài trình bày thì rất khó để người xem dễ dàng theo dõi

Còn nếu bài làm của em ngay từ đầu đáp số đã sai thì ai còn dám xem hả em ???? Trừ phi là em thi ở trường và các thầy cô có trách nhiệm xem để vớt vát xem có gì dùng được

Nhưng mà hình như bạn nguyenta98 làm đúng rồi còn gì? Mình thấy bạn ấy sửa rồi hay sao ấy chứ, nếu là mod thì không nên ngược đãi thành viên của diễn đàn như vậy, bản thân mình trước đây cũng làm mod ở một diễn đàn, bạn có làm được không, post lời giải đi!!

P/S lần sau bạn nguyenta98 cũng chú ý phóng to phông chữ!

Còn PSW thì lần sau chỉnh đốn ngôn ngữ đi, sai với thiếu là khác hẳn nhau đấy, đừng để mình nặng lời, mình rât tức khi chứng kiến nhiều vụ chời xỏ nhau trên diễn đàn rồi!
Đừng xóa bài này, không phải spam!