duchanh1911

Có một bài khá hay khi giải bài hình này,các bạn thử suy nghĩ nhé:
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O).các đường cao AD,BE,CF lần lượt cắt (O) tại điểm thứ 2 là:K,Q,P.Gọi H là trực tâm tam giác ABC. KP,KQ lần lượt cắt AB,AC tại R và S.CMR:R,H,S thẳng hàng (Cái hay là phải sử dụng Định lý Menelauyt nhé các bạn).

Cùng Thảo luận bài này nhé các bạn:
Bài 1:Giải PT:$\sqrt{2x^{2}+5x+2}-\sqrt{x^{2}+5x-6}=1$
Bài 2:(số học):Cho các số thức $a,b,c,d$ thỏa:
$(133a+29b+7c+2d-7)(91a+25b+7c+2d-7)< 0$
CMR tồn tại các số thực $U,V$ sao cho:
$$\left\{ \begin{array}{l}
U + V = 7\\
a({U^3} + {V^3}) + b({U^2} + {V^2}) + c(U + V) + 2d = 7
\end{array} \right.$$
Bài 3: Giải hệ PT:
$$\left\{ \begin{array}{l}x + y - z = 7\\{x^2} + {y^2} - {z^2} = 37\\{x^3} + {y^3} - {z^3} = 1\end{array} \right.$$
Bài 4 CMR với mọi số nguyên dương n và mọi số thực $x\varepsilon (0;1)$ ta đều có:
$${x^2}\sqrt[n]{{1 - x}} \le {\left( {\dfrac{{2n}}{{2n + 1}}} \right)^2}\dfrac{1}{{\sqrt[n]{{2n + 1}}}}$$

Cùng Thảo luận bài này nhé các bạn:
Bài 1:Giải PT:$\sqrt{2x^{2}+5x+2}-\sqrt{x^{2}+5x-6}=1$
Bài 2:(số học):Cho các số thức $a,b,c,d$ thỏa:
$(133a+29b+7c+2d-7)(91a+25b+7c+2d-7)< 0$
CMR tồn tại các số thực $U,V$ sao cho:
$$\left\{ \begin{array}{l}
U + V = 7\\
a({U^3} + {V^3}) + b({U^2} + {V^2}) + c(U + V) + 2d = 7
\end{array} \right.$$
Bài 3: Giải hệ PT:
$$\left\{ \begin{array}{l}x + y - z = 7\\{x^2} + {y^2} - {z^2} = 37\\{x^3} + {y^3} - {z^3} = 1\end{array} \right.$$
Bài 4 CMR với mọi số nguyên dương n và mọi số thực $x\varepsilon (0;1)$ ta đều có:
$${x^2}\sqrt[n]{{1 - x}} \le {\left( {\dfrac{{2n}}{{2n + 1}}} \right)^2}\dfrac{1}{{\sqrt[n]{{2n + 1}}}}$$

Cho nửa đường tròn đường kính AB=2R,Trên cung AB lấy điểm M(AM<BM),Tiếp tuyến qua M cắt các Tiếp tuyến Ax và By lần lượt tại D và C.BM,OM cắt Ax theo thứ tự tại E và F.CMR OE vuông góc với AC.

MoD: Mong bạn gõ latex và đặt tiêu đề đúng quy định.