ngqhung

Cho $a,b,c>0, a+b+c=1$
Tìm GTLN của P = $\dfrac{5b^3-a^3}{ab+3b^2} + \dfrac{5c^3-b^3}{bc+3c^2} +\dfrac{5a^3-c^3}{ac+3a^2}$

Cho $xyz=1$Tìm GTNN của:
1) $ P1= \frac{x+3}{(x+1)^2} + \frac{y+3}{(y+1)^2} + \frac{z+3}{(z+1)^2}$
2) $P2= \frac{1}{\sqrt{4x^2+x+4}}+ \frac{1}{\sqrt{4y^2+y+4}} + \frac{1}{\sqrt{4z^2+z+4}}$
3) $P3= \frac{1}{\sqrt{x^2+21x+9}} + \frac{1}{\sqrt{y^2+21y+9}} + \frac{1}{\sqrt{z^2+21z+9}}$

Cho $ x,y,z \in [1;3]$
Tìm max : $ (x+y+z)(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})$

Giải pt: $2\sqrt {X^2 - 2X -1} + \sqrt[3]{X^3 - 14} = {X - 2} $

Giải hệ pt: $\{\begin{matrix}\sqrt{X+Y+1}+1=4(X+Y)^2+\sqrt{3(X+Y)}\\ X^2 -Y^2=\dfrac{1}{4}\\ \end{matrix}.$

Giải hệ pt:

$\left\{\begin{array}{l}X^3 + Y^2 =2\\X^2 + Y^2 + XY - Y=0 \end{array}\right.$