Đến nội dung

daovuquang

daovuquang

Đăng ký: 21-12-2011
Offline Đăng nhập: 01-10-2015 - 20:17
****-

#298940 Tìm số dư khi chia đa thức P(x)=$1+x+x^{2}+...+x^{100}$ cho Q(x...

Gửi bởi daovuquang trong 11-02-2012 - 18:33

Đa thức dư sẽ có dạng $ax^2+bx+c$.
Theo gt, ta có $c=-2449$.
NX: $P(x)=Q(x).f(x)+(ax^2+bx-2449) (1)$.
Khi $x=1$, ta có $a+b=2550$.
Khi $x=-1$, ta có $a-b=2450$.
Kết hợp 2 pt trên, ta được $a=2500; b=50$.
Vậy đa thức dư là $2500x^2+50x-2449$.


#290592 Biết các số p=a+ $b^{c}$ ; q=b+ $c^{a}$ ; r=c+ $a^{b...

Gửi bởi daovuquang trong 28-12-2011 - 13:35

Bài 2:
Ta có: $N=2^x5^y7^z$, suy ra số ước của N$=(x+1)(y+1)(z+1)$
Lại có số ước của 5N=$(x+1)(y+2)(z+1)$
$\Leftrightarrow(x+1)(z+1)=8$.
Tương tự, số ước của 8N=$2^3N=(x+4)(y+1)(z+1) \Leftrightarrow3(y+1)(z+1)=18$
Từ đó, ta có:$\left\{\begin{matrix}
(x+1)(z+1)=8\\
(y+1)(z+1)=6
\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow x=7; y=5; z=0$ hoặc $x=3; y=2; z=1$
Vậy $N=40000$ hoặc $N=1400$.