Anny2008

sao được bạn , bạn làm giùm mình hết lun đi!

Xin lỗi nha, mình một chút, bạn có thể làm như sau cũng được:
x(x+$\sqrt{x^2+2x}$-2$\sqrt{x^2+x}$)
$$=\frac{-x}{x+1+\sqrt{x^{2}+x}}+\frac{x}{2x+1+2\sqrt{x^{2}+x}}$$
Giờ thì chắc chắn ra kết quả rồi!

thế bạn cho mình biết khi nào cần nhân và khi nào không cần nhân hả bạn,mà tại sao mình viết biểu thức kia vào máy tính,và thử x là 1 số âm đủ lớn (tầm 10^-23 chẳng hạn) máy cho kết quả là 0

10^-23 chưa phải số âm đâu bạn

tính $\lim_{x \to +\infty}$ x(x+$\sqrt{x^2+2x}$-2$\sqrt{x^2+x}$)
bài này bấm máy tính thì được -$\dfrac{1}{4}$ nhưng em không biết cách giải...

Bạn có thể làm như thế này:
x(x+$\sqrt{x^2+2x}$-2$\sqrt{x^2+x}$)
$$=\frac{-x^{2}}{x+\sqrt{x^{2}+x}}+\frac{x^{2}}{\sqrt{2x^{2}+x}+\sqrt{x^{2}+x}}$$
Từ đó tính được kêt quả

Mọi người giải giúp mình bài hệ này nhé:
$\left\{\begin{matrix}3(x+\frac{1}{x})=4(y+\frac{1}{y})=5(z+\frac{1}{z})\\ xy+yz+zx=1\end{matrix}\right.$

Bài này có thể làm như sau:
Đặt $3(x+\frac{1}{x})=4(y+\frac{1}{y})=5(z+\frac{1}{z}=t$
$ ta có xy+yz+zx=1\rightarrow 1+x^{2}+1=(x+y)(x+z)$
$\rightarrow 3(x+\frac{1}{x}=(x+y)(x+z)\rightarrow tx(y+z)=3(x+y)(y+z)(z+x).$
$Chứng minh tương tự: \frac{xt(y+z)}{3}=\frac{yt(x+z)}{4}=\frac{zt(y+x)}{5}=(x+y)(y+z)(z+x)=\frac{2(xy+yz+zx)}{3+4+5}=\frac{1}{6}$
từ đó cũng suy ra kết quả

câu 1, làm gì có nghiệm bằng 1 như bạn huymit nói đâu, thay vào không đúng mà.

câu 1 có thể làm như sau:
Đặt$ \sqrt{3x+1}=2y-3 (y\geq \frac{3}{2})\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
\\ 4x^2-13x+2+2y=0
\\ 4y^2-12y+9=3x+1
\end{matrix}\right.$
trừ theo vế hai phương trình của hệ trên là có lời giải rồi