Anny2008

thế bạn cho mình biết khi nào cần nhân và khi nào không cần nhân hả bạn,mà tại sao mình viết biểu thức kia vào máy tính,và thử x là 1 số âm đủ lớn (tầm 10^-23 chẳng hạn) máy cho kết quả là 0

10^-23 chưa phải số âm đâu bạn

Mọi người giải giúp mình bài hệ này nhé:
$\left\{\begin{matrix}3(x+\frac{1}{x})=4(y+\frac{1}{y})=5(z+\frac{1}{z})\\ xy+yz+zx=1\end{matrix}\right.$

Bài này có thể làm như sau:
Đặt $3(x+\frac{1}{x})=4(y+\frac{1}{y})=5(z+\frac{1}{z}=t$
$ ta có xy+yz+zx=1\rightarrow 1+x^{2}+1=(x+y)(x+z)$
$\rightarrow 3(x+\frac{1}{x}=(x+y)(x+z)\rightarrow tx(y+z)=3(x+y)(y+z)(z+x).$
$Chứng minh tương tự: \frac{xt(y+z)}{3}=\frac{yt(x+z)}{4}=\frac{zt(y+x)}{5}=(x+y)(y+z)(z+x)=\frac{2(xy+yz+zx)}{3+4+5}=\frac{1}{6}$
từ đó cũng suy ra kết quả

Giải phương trình.
$\sqrt{1-x}=2x^2-1+2x\sqrt{1-x^2}$

Đặt x=cosu rồi biến đổi là đc

chứng minh chia hết
chứng minh rằng trong 39 số tự nhiên liên tiếp luôn tồn tại 1 số mà có tổng các chữ số của nó chia hết cho 11

Xét 20 số đầu tiên, trong 20 số này có một số chia hết cho 10 và có chữ số hàng chục khác 9. Giả sử số đó là N. Xét 11 số:

N, N+1,.., N+9, N+19

Tổng các chữ số này tương ứng là:

s, s+1, s+2, ...,s+9, s+10

Trong 11 số tự nhiên liên tiếp s, s+1, s+2, ...,s+9, s+10 có một số chia hết cho 11.=> đpcm