Lý do: Nếu $i$ là 1 nghiệm kép của $P(x)$ thì $P(x)$ có thể phân tích được thành $P(x) = (x-i)^2 Q(x) = (x^2+1) Q(x)$.
Cách bạn trình bày ở trên là 1 cách. Cách khác là tìm $Q(x)$ một cách cụ thể bằng cách chia $P(x)$ cho $x^2+1$, rồi kiểm tra $i$ không là nghiệm của $Q(x)$ là xong ($Q(i) \not= 0 $).