Đến nội dung

m4vn

m4vn

Đăng ký: 25-12-2011
Offline Đăng nhập: 25-12-2011 - 20:19
-----

#290192 Chứng minh $i$ là nghiệm kép của $$P(x)=x^6-x^5+3x^4-2x^3...

Gửi bởi m4vn trong 25-12-2011 - 20:15

Lý do: Nếu $i$ là 1 nghiệm kép của $P(x)$ thì $P(x)$ có thể phân tích được thành $P(x) = (x-i)^2 Q(x) = (x^2+1) Q(x)$.

Cách bạn trình bày ở trên là 1 cách. Cách khác là tìm $Q(x)$ một cách cụ thể bằng cách chia $P(x)$ cho $x^2+1$, rồi kiểm tra $i$ không là nghiệm của $Q(x)$ là xong ($Q(i) \not= 0 $).