vuhoanganh96

A/
$\begin{align*}(\tan 30^\circ+\tan 60^\circ) +(\tan 40^\circ + \tan 50^\circ) &=\dfrac{\sin 90^\circ}{\cos 30^\circ.\cos 60^\circ} + \dfrac{\sin 90^\circ}{\cos 40^\circ.\cos 50^\circ} \\ &=2\left(\dfrac{1}{\cos 90^\circ+\cos 30^\circ} + \dfrac{1}{\cos 90^\circ +\cos 10^\circ}\right) \\ &= 2.\left(\dfrac{1}{\cos 30^\circ}+\dfrac{1}{\cos 10^\circ}\right) \\ &= 2.\left( \dfrac{\cos 10^\circ + \cos 30^\circ}{\cos 30^\circ.\cos 10^\circ}\right) \\ &= 4.\left(\dfrac{\cos 20^\circ.\cos 10^\circ}{\cos 30^\circ.\cos 10^\circ}\right) \\ &= \dfrac{8\sqrt{3}\cos 20^\circ}{3}\end{align*}$

B/
VT=$\dfrac{1+\tan^{4}x}{\tan^{2}x+\dfrac{1}{\tan^{2}x}} =\dfrac{1+\tan^{4}x}{\dfrac{1+\tan^{4}x}{\tan^{2}x}} =\tan^{2}x$

Mình nghĩ phần C bạn chép nhầm đề rồi.

I(1;-2) R=3
gọi d cắt © tại M,N. Có AMIN là h.vuông =>AI=3$\sqrt{2}$
=> A thuộc (I;3$\sqrt{2}$) cố định => A là duy nhất khi d là đt tiếp tuyến vs (I;3$\sqrt{2}$) tại A
d(I,d)=AI=3$\sqrt{2}$
giải ra ta đc m

d(I;d)=$\frac{\left | 1-2+m \right |}{\sqrt{5}}=3\sqrt{2}$
<=>$\left | -1+m \right |=3\sqrt{10}$

Cho $©: (x-1)^2+(y+2)^2=9$, (d) x+y+m=0
Tìm m trên (d) có duy nhất điểm A sao cho từ đó kẻ được 2 tiếp tuyến với © và 2 tiếp tuyến đó vuông góc với nhau.

I(1;-2) R=3
gọi d cắt © tại M,N. Có AMIN là h.vuông =>AI=3$\sqrt{2}$
=> A thuộc (I;3$\sqrt{2}$) cố định => A là duy nhất khi d là đt tiếp tuyến vs (I;3$\sqrt{2}$) tại A
d(I,d)=AI=3$\sqrt{2}$
giải ra ta đc m

đề bài là chứng minh ak?
vs lại có chép nhầm đề ko thế? sin$\frac{2\Pi }{2}$=sin$\Pi$ mà

Lâu quá ko lên VMF rùi Từ đầu năm lớp 10 tới giờ ^^
Bây giờ tớ có vài bài lượng giác. Hi vọng mấy Mem giúp tớ nha :x

$A = \sin \frac{\pi }{30} *\sin \frac{7\pi }{30} * \sin \frac{13\pi }{30} * \sin \frac{19\pi }{30}* \sin \frac{25\pi }{30}$

A=sin$\frac{25\Pi }{30}$ .(sin$\frac{\Pi }{30}$.sin$\frac{19\Pi }{30}$).(sin$\frac{7\Pi }{30}$.sin$\frac{13\Pi }{30}$)
=sin$\frac{25\Pi }{30}$.$\frac{1}{2}$.(cos$\frac{\Pi }{5}$ -cos$\frac{2}{3}$). $\frac{1}{2}$(cos$\frac{3}{5}$ -cos$\frac{2\Pi }{3}$)
=sin($\Pi -\frac{\Pi }{6}$).$\frac{1}{4}.(2cos\frac{\Pi }{5}+1). \frac{1}{2}.(cos\frac{3\Pi }{5}+\frac{1}{2})$
=$\frac{1}{2}.\frac{1}{8}.(2cos\frac{\Pi }{5}.cos\frac{3\Pi }{5}+cos\frac{\Pi }{5}+cos\frac{3\Pi }{5}+\frac{1}{2})$
=$\frac{1}{16}.(2cos\frac{\Pi }{5}.cos\frac{3\Pi }{5}+2cos\frac{\Pi }{5}.cos\frac{2\Pi }{5}+\frac{1}{2})$
=$\frac{1}{16}.[2cos\frac{\Pi }{5}.(cos\frac{3\Pi }{5}+cos\frac{2\Pi }{5})+\frac{1}{2}]$
=$\frac{1}{16}.(2cos\frac{\Pi }{5}.2cos\frac{\Pi }{2}.cos\frac{\Pi }{10}+\frac{1}{2})$
=$\frac{1}{32}$
đánh mãi mới xong. cách này có vẻ dài