a/ $\tan^2 x=\dfrac{\cos^3 x-1}{\sin^3 x-1}$
b/ $\begin{cases} (x+1)^2(y+1)^2=-9xy \\ (x^2+1)(y^2+1)=-10xy \end{cases}$
Câu 2 Tìm nghiệm nguyên phương trình
$\sqrt{x+4\sqrt{x+4\sqrt{x+4\sqrt{5x}}}}=x$
Câu 3
a/ Chứng minh rằng $\dfrac{1}{\sqrt{x+1}}+\dfrac{x}{2}>1 \forall x>0$
b/ Cho $f(x)=\dfrac{x}{\sqrt{x+1}}$ và $S_{n}=f\left ( \dfrac{1}{n^2} \right )+f\left ( \dfrac{2}{n^2} \right )+...+f\left ( \dfrac{n}{n^2} \right )$
Tìm $$\lim_{n \to \infty } S_{n}$$
Câu 4 Cho $\Delta ABC$ nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Trên DE lấy K sao cho DK=DH. Qua K dựng đường thẳng vuông góc với DE cắt AD tại I. Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh $BM=MI+IK$
Câu 5 Cho dãy số gồm 2012 số không âm $(x_{1};x_{2};...x_{2012})$ thỏa mãn điều kiện
a/ $x_{1}=x_{2012}=2012$
b/ $x_{n+1}=x_{n}^{2}-x_{n-1}^{2}+x_{n-1}$ Với $2\le n\le 2011$
Xác định $x_{2000}$
- mrnguyendinhtai yêu thích