hhhntt

Mình cũng biết giải bằng bổ đề đó nhưng nếu sử dụng bổ đề Betrand thì phải chứng minh nó rất dài. Liệu có cách giải khác đơn giản không bạn

Xem đáp án tại đây

đáp án đó đúng không vậy
câu 1c phần mẫu số chưa chắc đã nguyên sao lại là ước của 14 vậy tóm lại đáp án đó sai
câu 1c làm phương pháp chặn, chặn 0<B<3 vì B nguyên nên B=1 hoặc 2 còn làm cách chia hết không chặt chẽ

Giả sử số đo 4 cạnh $a>b>c>d\in N$. Đặt $\frac{b+c+d}{a}=m$, $\frac{a+c+d}{b}=n$, $\frac{a+b+d}{c}=p$.
Ta có $1<m<3$(vì $b+c+d<3a$) nên $m=2$.
Mà $m=\frac{b+c+d}{a}<\frac{b+c+d}{a}<\frac{a+c+d}{b}=n$, tương tự $n<p$
Do đó $n\geq 3$, $p\geq 4$.
Ta có $b+c+d=2a$, $a+c+d\geq 3b$, $a+b+d\geq 4c$.
Cộng từng vế và rút gọn, ta suy ra $3d>3d$, vô lý.
Vậy tồn tại 2 cạnh tứ giác bằng nhau.

cách này làm đúng rồi nhưng mình thấy đề cho tứ giác lồi để làm gì sao không phải là tứ giác bất kì

ai giúp mình giải bài 5 đi làm các cách thông thường không giải được, bài hình khá dễ (mất công mình học hình hic)
p/s: đề năm nay khó quá minh làm còn bài BĐT với bài tổ hợp

Mình cần xem lại à? Đã tìm được $x=y=1=const$ thì $2\sqrt{xy}$ có là hằng số không bạn?

chả lẽ $\sqrt{xy}\geqslant 3-(\sqrt{x}+\sqrt{y})=1$ thay x=y=1 thì tìm được Min của $\sqrt{xy}$ theo cách mình làm thì $\sqrt{x}+\sqrt{y}\geqslant 2$ thì làm sao đó bạn xem lại giùm mình nha