thanhelf96

Thu gọn phương trình trên ta đc
$x^{2}(a+b+c)-2x(ab+bc+ca)+3abc=0$
$\Delta '=(ab+bc+ca)^{2}-3abc(a+b+c)\geq 0$
Nên phương trình luôn có nghiệm.
_________

NLT: Viết hoa đầu dòng bạn nhé !
___

bạn ơi mình cũng làm cáh đó rồi nhưng làm thế nào để chứng minh $\Delta$ $\geqslant 0$ ?

$\sqrt{1+\sqrt{1-x^2}}. (\sqrt{(9+x)^{2}}-\sqrt{(1-x)^{3}} )=2+\sqrt{1-x^2}$

2)$\frac{2x}{2x^2-5x+3}+\frac{13x}{2x^2+x+3}=6$
3)$\sqrt[3]{\left ( 3x+1 \right )^2}+\sqrt[3]{(3x-1)^2}+\sqrt[3]{9x^2 - 1}=1$
4) $\sqrt[4]{x-\sqrt{x^2-1}}+\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}=2$

Phương trình $\frac{x}{100}= sinx$ có bao nhiêu nghiệm thực?

$2cosx+\sqrt{2}sin10x=3\sqrt{2}+2cos28xsinx$

1)Tìm m để pt sau có 4 nghiệm phân biệt:
$\left | -2x^2 + 10x - 8 \right | = x^2 -5x + m$

2) Tìm m để pt sau có đúng một nghiệm âm:
$x+2 + \left | x-4 \right | = \frac{x^2 + m +1}{4}$

Bạn có thể đăng lên vài bài nữa để mọi người cÙng làm không.
Mình xin góp 1 bài :
d, GBPT sau:
$\sqrt{x^2-x-2}+\sqrt{9x} =< \sqrt{5x^2-4x-6}$

mình cg xin góp một bài:( bài này trg đề thi thử đại học của trường mình)
$\sqrt{1+\sqrt{2x - x^2}} + \sqrt{1 - \sqrt{2x - x^2}} = 2.(x-1)^2.(2x^2 - 4x + 1)$

Bài 1: $\sqrt{5-x}+\sqrt{x-1}=-x^{2}+2x+1$
Bài 2: $2(1-x)\sqrt{x^{2}+2x-1}=x^{2}-2x-1$
Bài 3: $2x^{2}-11x+21-3\sqrt[3]{4x-4}=0$

mình làm bài 2 nha
Đặt $\sqrt{x^2 + 2x - 1} = a \Rightarrow x^2 - 2x - 1 = a^2 - 4x$
sau đó ta thu được pt : $2*(1-x)a = a^2 - 4x$
rồi bạn tính $\Delta$ theo x ẩn a rồi giải