Mình giải ngắn thôi nhé.
Dễ thấy CEF là tam giác đều và A, D, B là trung điểm các cạnh của nó. Nối KC.
Ta có $\Delta AKO\sim \Delta EAO \Rightarrow \frac{KO}{AO}=\frac{KA}{AE}\Rightarrow \frac{KO}{KA}=\frac{AO}{AE}=\frac{OC}{AF}$ (1)
Mà $\widehat{EAK}=\widehat{KOA}$ (cùng phụ góc $\widehat{KAO}$)
$\Rightarrow \widehat{KOC}=\widehat{KAF}$ (2)
Từ (1) và (2) ta có $\Delta KOC\sim \Delta KAF \Rightarrow \widehat{CKO}=\widehat{FKA}$
Do đó $\widehat{CKF}=\widehat{CKO} + \widehat{OKF}=\widehat{FKA} + \widehat{OKF}=\widehat{OKA}=90^{\circ}$
Mặt khác dễ thấy $AL\parallel FK, DL\parallel CK\Rightarrow \widehat{ALD}=\widehat{CKF}=90^{\circ}$
Do đó $AL\perp LD\Rightarrow FK\perp LD$
- meohoctoan yêu thích