Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


tieulyly1995

Đăng ký: 29-01-2012
Offline Đăng nhập: 23-11-2013 - 13:14
*****

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: $\left\{\begin{array}{l}(x+y...

26-12-2012 - 00:41

Giải HPT :
$\left\{\begin{array}{l}(x+y+xy+1)(x+y+2)-6=0\\x^2+y^2+2(x+y)-3=0\end{array}\right.$


Cách khác :
$HPT \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x+1)(y+1)(x+y+2)=6\\ (x+1)^{2}+ (y+1)^{2}=5 \end{matrix}\right.$
Đặt $a= x+1; b= y+1$. Hệ trở thành :
$\left\{\begin{matrix} ab(a+b)=6\\ (a+b)^{2}-2ab=5 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow (a+b)^{3}-5(a+b)-12=0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b = 3\\ ab=2 \end{matrix}\right.$
Tìm $a,b$ suy ra $x,y$
Vậy HPT có nghiệm $(x,y)$ là $(1;0)$ và $(0;1)$

Trong chủ đề: $x^{5}-15x^{3}+45x-27=0$

26-12-2012 - 00:26

Tham khảo tại đây

Trong chủ đề: $\left\{\begin{matrix} 2x^2+xy-y^2-5x+...

24-11-2012 - 01:08

Tìm nghiệm thực của hệ phương trình :
$\left\{\begin{matrix} 2x^2+xy-y^2-5x+y+2=0\\x^2+y^2+x+y-4=0 \end{matrix}\right.$


Nhận thấy :
$PT (1)\Leftrightarrow ( x+y-2)(2x-y-1)=0$

Trong chủ đề: Tìm nghiệm thực$64x^6-112x^4+56x^2-7=2\sqrt{1-x^2}$

23-11-2012 - 21:08

Tìm nghiệm thực$64x^6-112x^4+56x^2-7=2\sqrt{1-x^2}$


ĐK : $|x| \leq 1$. Từ đk ta nghĩ đến giải bài toán bằng phương pháp lượng giác hóa.
Nhận thấy $x=0$ không phải nghiệm PT. Nhân cả 2 vế của PT với $x\neq 0$
Đặt $x = cos t , t \epsilon \left [ 0;\pi \right ]$
PT trở thành :
$64 cos ^{7}t -112 cos ^{5}t + 56 cos ^{3}t -7cost = 2\sqrt{1-cos^{2}t }$cost
$\Leftrightarrow cos7t=sin2t$

Trong chủ đề: $\left\{\begin{matrix} e^{y^{2}-x^{2}}=\frac{x^{...

07-11-2012 - 23:15

Hoặc
Biến đổi PT (1) thành :
$e^{x^{2}}( x^{2}+1)= e^{y^{2}}(y^{2}+1)$
Xét $f(t)= e^{t}( t+1) , \forall t\geq 0$