Giải HPT :
$\left\{\begin{array}{l}(x+y+xy+1)(x+y+2)-6=0\\x^2+y^2+2(x+y)-3=0\end{array}\right.$
Cách khác :
$HPT \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x+1)(y+1)(x+y+2)=6\\ (x+1)^{2}+ (y+1)^{2}=5 \end{matrix}\right.$
Đặt $a= x+1; b= y+1$. Hệ trở thành :
$\left\{\begin{matrix} ab(a+b)=6\\ (a+b)^{2}-2ab=5 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow (a+b)^{3}-5(a+b)-12=0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b = 3\\ ab=2 \end{matrix}\right.$
Tìm $a,b$ suy ra $x,y$
Vậy HPT có nghiệm $(x,y)$ là $(1;0)$ và $(0;1)$
- hoangtrong2305 yêu thích