Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


ngoc980

Đăng ký: 29-01-2012
Offline Đăng nhập: 19-03-2020 - 16:29
-----

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: $f(f(x)+xf(y))=xf(y+1)$

30-03-2014 - 20:59

Cho x=y=-1 vào suy ra f(0)=-f(0)=> f(0)=0

+) Cho y=0 vào suy ra f(f(x))=xf(1) suy ra f đơn ánh

cho x=1 suy ra f(f(1))=f(1) suy ra f(1)=1

+) ở phương trình đầu cho x=1 vào suy ra f(1+f(y))=f(y+1) suy rs 1+f(y)=y+1

Vậy f(x)=x  :icon6: ===>>>~~~~ KHang ngu~~~~ hehe


Trong chủ đề: $ \left [ a,b \right ] =n $

02-03-2014 - 13:48

Cho $ n= p_{1}^{a_{1}} p_{2}^{a_{2}}....p_{k}^{a_{k}} $ . $ cmr: có tất  cả  (2a+1)(2a2 +1)...(2a+ 1)  cách chọn cặp số  (a,b)    thỏa: 

$ \left [ a,b \right ] =n $

Do [a,b]=n nên $n\vdots a và n \vdots b suy ra n^{2}\vdots ab$ mỗi một ước của n^2 cho ta một bộ (a,b) suy ra số cách chọn (a,b) lf số ước của $n^{2}=(p_{1})^{2\alpha _{1}}....(p_{k})^{2\alpha _{k}}$ và bằng  (2a+1)(2a2 +1)...(2a+ 1) ====>> ko biết làm thế đc ko nữa


Trong chủ đề: Tìm GTLN của: $P=\dfrac{a^3b^3+1}{a^3+b^3}...

02-03-2014 - 13:36

$\fbox{Bài toán}$ Cho 2 số $a;b \in \mathbb{N}^*$ thỏa:

$$\dfrac{ab+1}{a+b} <\dfrac{3}{2}$$

Tìm GTLN của: $$P=\dfrac{a^3b^3+1}{a^3+b^3}$$

bài này chính là gpt thui mà bạn từ đề bài suy ra $6a+6b>4ab+4 \Leftrightarrow (2a-3)(2b-3)<5$ và thêm đk a, b là các stn khác 0 tìm ra nghiẹm xong thay vào tìm GTNN của cái đề bài là ra mà


Trong chủ đề: Tìm tất cả các số nguyên dương x,y,z sao cho $ (x+y+z)^2-2(x-y)...

04-01-2014 - 11:54

Bà này chặn

TH1: x<y $\Rightarrow (x+y+z+1)^2\geq (x+y+z)^2-2(x-y)\geq (x+y+z)^2$

TH2: X>y $\Rightarrow (x+y+z)^2\geq (x+y+z)^2-2(x-y)\geq (x+y+z-1)^2$


Trong chủ đề: Tìm tất cả $n$ thỏa mãn $n=a^{2}+b^{2}...

14-09-2013 - 20:55

giả sử a<b<c<d là 4 ước nhỏ nhất của n suy ra a=1

+) nếu a,b,c,d đều lẻ => n ko có ước nguyên tố là 2 mà $n= a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2}$ suy ra n chẵn => n chia hết cho 2 => vô lý

=> tồn tại 1 số chẵn => n có ước là 2=> b=2

=> $n= 5+c^{2}+d^{2}$

mặt khác do n chẵn nên c, d có 1 số chẵn và 1 số lẻ

Gọi p là ước nguyên tố nhỏ nhất khác 2 của n thì suy ra c=p và d=2p

=>$n= 5+5p^{2}$$\Rightarrow n\vdots 5\Rightarrow p=5$ Vậy n=130  :luoi: