Tìm kiếm
1). Cho các số thực a, b, c thỏa mãn: $a+b+c=\sqrt{a+1}+\sqrt{b+2}+\sqrt{c+3}$
Tìm GTLN, GTNN của a+b+c
2). Cho a, b là hai số thực không âm thỏa mãn: $a+b=2\sqrt{3}$
Tìm Max $P=(1+a^{4})(1+b^{4})$
ProVip97
Thống kê
- Nhóm: Thành viên
- Bài viết: 3
- Lượt xem: 806
- Danh hiệu: Lính mới
- Tuổi: Chưa nhập tuổi
- Ngày sinh: Chưa nhập ngày sinh
-
Giới tính
Bí mật
1
Trung bình
Công cụ người dùng
Bạn bè
ProVip97 Chưa có ai trong danh sách bạn bè.
Lần ghé thăm cuối
Không có khách viếng thăm lần cuối
Tìm min, max của a+b+c
18-03-2012 - 13:02
Tìm vị trí M để AH + HM đạt GTLN
18-03-2012 - 12:57
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, điểm C cố định trên AB (C khác A,B). Một điểm M chuyển động trên nửa đường tròn (M khác A, B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm M, kẻ các tia Ax, By cùng vuông góc với AB. Đường thẳng qua M vuông góc với MC cắt Ax tại D. Đường thẳng qua C vuông góc với CD cắt By tại E. Trên tia AM lấy N sao cho BM=AN.
a). Chứng minh rằng: E, M, D thẳng hàng.
b). Chứng minh răng: N luôn thuộc một đường cố định.
c). Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ M xuống AB. Tìm vị trí của điểm M trên nửa đường tròn (O) để tổng AH + HM đạt giá trị lớn nhất
a). Chứng minh rằng: E, M, D thẳng hàng.
b). Chứng minh răng: N luôn thuộc một đường cố định.
c). Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ M xuống AB. Tìm vị trí của điểm M trên nửa đường tròn (O) để tổng AH + HM đạt giá trị lớn nhất
Chứng minh có đúng 1 trong ba số lớn hơn 1
01-02-2012 - 17:11
Hello mọi người trong diễn đàn, em là mem mới nên mong nhận đc sự giúp đỡ của mọi người!!!
Bài 1: Cho ba số x,y,z khác 0 thỏa mãn:
$\left\{\begin{matrix} xyz=1\\ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}< x+y+z \end{matrix}\right.$
Chứng minh rằng có đúng một trong ba số x,y,z lớn hơn 1.
Bài 2: Cho 3 số dương a,b,c. Chứng minh rằng $\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\geq 3$
Bài 3: Cho các số thực a,b$\geq$3 Chứng minh rằng
$21(a+\frac{1}{b})+3(b+\frac{1}{a})\geq 80$
Bài 4: Cho a,b$\geq$0 thỏa mãn $\sqrt{a}+\sqrt{b}=1$. Chứng minh rằng:
$ab(a+b)^{2}\leq \frac{1}{64}$
Bài 1: Cho ba số x,y,z khác 0 thỏa mãn:
$\left\{\begin{matrix} xyz=1\\ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}< x+y+z \end{matrix}\right.$
Chứng minh rằng có đúng một trong ba số x,y,z lớn hơn 1.
Bài 2: Cho 3 số dương a,b,c. Chứng minh rằng $\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\geq 3$
Bài 3: Cho các số thực a,b$\geq$3 Chứng minh rằng
$21(a+\frac{1}{b})+3(b+\frac{1}{a})\geq 80$
Bài 4: Cho a,b$\geq$0 thỏa mãn $\sqrt{a}+\sqrt{b}=1$. Chứng minh rằng:
$ab(a+b)^{2}\leq \frac{1}{64}$
- Diễn đàn Toán học
- → Đang xem trang cá nhân: Chủ đề: ProVip97
