Đến nội dung

minhhoangvd

minhhoangvd

Đăng ký: 10-02-2012
Offline Đăng nhập: 25-02-2012 - 16:26
-----

#298929 viết PT các cạnh tam giác ABC biết 1 đỉnh, đường cao, đường phân giác

Gửi bởi minhhoangvd trong 11-02-2012 - 17:18

Bạn viết đề không được rõ cho lắm (ở đây mình làm theo đường cao đỉnh A và phân giác trong của đỉnh C)
Mình hướng dẫn qua cách làm cho bạn nhé:
Từ phương trình đường cao qua đỉnh A và điểm B ta viết được pt đường thẳng BC từ đó suy ra được tọa độ điểm C (từ BC và đường phân giác trong của C)
Sau đó bạn tìm tọa độ điểm H đối xứng với B qua đường phân giác trong đỉnh C thì điểm H đó sẽ thuộc AC. Có tọa độ của C và H ta viết được phương trình đường thẳng AC.
Có AC và đường cao từ đỉnh A tìm được tọa độ của A. Biết A và B tìm được pt đường thẳng AB.
P/s: Nếu bạn chưa hiểu mình có thể giải chi tiết cho bạn ^^.


#298927 $\left | \vec{MA}+\vec{BC} \right |=\left |...

Gửi bởi minhhoangvd trong 11-02-2012 - 17:02

Gọi tọa độ $M(x;y)$ ta có:
$\overrightarrow{MA}= (-2-x;3-y)$
$\overrightarrow{BC}= (-4;-4)$
$\overrightarrow{BA}= (-6;2)$
$\left | \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{BC} \right |=\left | \overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB} \right |\Leftrightarrow \left | \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{BC} \right |=\left | \overrightarrow{BA} \right |$
$\Leftrightarrow (x+6)^{2}+(y+1)^{2}=(-6)^{2}+2^{2}\Leftrightarrow (x+6)^{2}+(y+1)^{2}=40$
Vậy tập hợp điểm M là đường tròn tâm $I(-6;-1)$ và bán kính $R=2\sqrt{10}$.


#298925 Giải phương trình: $x^{2}+4x = (x+2)\sqrt{x^{2}-2x+4}$

Gửi bởi minhhoangvd trong 11-02-2012 - 16:37

Mình xin được giải câu 1 nhé:

1) $x^{2}+4x = (x+2)\sqrt{x^{2}-2x+4}$

Theo đề bài, ta bình phương 2 vế:

$x^4+8x^3+16x^2 = (x+2)^2[(x+2)^2 - 6x]$
$x^4+8x^3+16x^2 = (x+2)^4 - 6x(x+2)^2$
$x^4+8x^3+16x^2 = (x^4+8x^3+24x^2+32x+16) - (6x^3+24x^2+12x)$
$x^4+8x^3+16x^2 = x^4+2x^3+20x+16$
$6x^3+16x^2-20x-16 = 0$
$3x^3+8x^2-10x-8 = 0$
$3x(x^2+4x+2) - 4(x^2+4x+2) = 0$
$(3x - 4)(x^2+4x+2) = 0$

$\Rightarrow$ TH1: $3x - 4 = 0$
$\Leftrightarrow x = \frac {4}{3}$

$\Rightarrow$ TH2: $x^2+4x+2 = 0$
$\Leftrightarrow (x^2+2.2.x+4) = 2$
$\Leftrightarrow (x+2)^2 = 2$
$\Leftrightarrow x = \sqrt{2} - 2$ hoặc $x = -\sqrt{2} - 2$

Cảm ơn bạn đã giúp nhưng mà đáp số không đúng bạn à. Bạn sai từ khi chuyển về phương trình bậc 3 ấy.
Bài đầu mình đã làm được theo lượng giác nhưng mà hơi dài, bạn nào làm cách khác thì giúp mình nhé ( cả bài 2 nữa ^^)


  1. Diễn đàn Toán học
  2. → Đang xem trang cá nhân: Likes: minhhoangvd