Chú NGUYENNAMYENTRUNG có nói bừa không vậy? làm gì có chuyện đặt $t=\sqrt{2+x}+\sqrt{3-x}\geq 0$ để giải bài này đơn giản hơn cách trên. Chú làm thử xem nào?
Đặt $t=2\sqrt{2+x}+\sqrt{3-x}$!
- NGUYENNAMYENTRUNG yêu thích
Gửi bởi chiakisempai trong 30-05-2018 - 10:18
Chú NGUYENNAMYENTRUNG có nói bừa không vậy? làm gì có chuyện đặt $t=\sqrt{2+x}+\sqrt{3-x}\geq 0$ để giải bài này đơn giản hơn cách trên. Chú làm thử xem nào?
Đặt $t=2\sqrt{2+x}+\sqrt{3-x}$!
Gửi bởi chiakisempai trong 09-02-2017 - 17:09
b) Giải phương trình $\frac{3x+3}{\sqrt{x}}=3+\frac{2\sqrt{x^{2}+7x+1}}{x+1}$
ĐK: $x>0$
PT $\Leftrightarrow\dfrac{3x+3}{\sqrt{x}}-6=\dfrac{2\sqrt{x^2+7x+1}}{x+1}-3$
$\Leftrightarrow\dfrac{3(\sqrt{x}-1)^2}{\sqrt{x}}=\dfrac{2\sqrt{x^2+7x+1}-3(x+1)}{x+1}=\dfrac{-5(x-1)^2}{(x+1)\left[2\sqrt{x^2+7x+1}+3(x+1)\right]}$
Từ đó suy ra pt có nghiệm duy nhất $x=1$
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học