trankimtoan1975

A = n.2ⁿ+3ⁿ chia hết cho 25 thì A chia hết cho 5. Vấn đề này khó.

Xét n = 2k => A =  2k.2^2k + 3^2k = (2k+1).2^2k + 3^2k - 2^2k = (2k+1).2^2k + 5p (vì 3^2k - 2^2k luôn có tận cùng bằng 5)

Mà (2^2k; 5) = 1 nên 2k+1 chia hết cho 5 <=> 2k = 5m + 4 ( m chẵn) => k = 5t + 2 (t = m:k) suy ra n = 10t + 4

Xét tiếp n = 2k + 1, lập luận tương tự ( lưu ý  2^2k+1-3^2k+1 cũng chia hết cho 5 nhé) suy ra n = 10t + 1

Bây giờ xét n = 10t + 1 và n = 10t + 4

 (nói chung là dài và khó. Bạn tìm và tham khảo tiếp)

Không ai giải giúp nhỉ? Buồn.

Tìm GTNN thì dễ quá phải không bạn. Có lẽ bạn mình nhầm đề ở đâu đó. Bạn ấy nhờ mình giải giúp như không được mới post lên. Cảm ơn bạn nhé.

Bạn nói đề vậy thì easy quá rồi, m nghĩ đề đúng vậy mới khoai

Không giải nổi bạn ơi. Đúng là sửa lại chút thì lại dễ. 

Cho ab + bc + ca = 1. Chứng minh rằng 

 $P=\frac{2a}{\sqrt{1+a^{2}}}+\frac{b}{\sqrt{1+b^{2}}}+\frac{c}{\sqrt{1+c^{2}}}\leq \frac{9}{4}$

 Có lẽ là đề thế này

$P=\frac{a}{\sqrt{1+a^{2}}}+\frac{b}{\sqrt{1+b^{2}}}+\frac{c}{\sqrt{1+c^{2}}}\leq \frac{3}{2}$