trankimtoan1975

Cho góc xOy. Đường thẳng d cắt Ox và Oy tại M và N. Biết 1/OM + 1/ON không đổi. Chứng minh d luôn đi qua 1 điểm cố định

tìm tất cả các số tự nhiên để n.4ⁿ + 3ⁿ là số nguyên tố

Cho các số dương x;y;z thỏa mãn $\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx} = 1$

$Tìm Max Q = \frac{x}{\sqrt{yz(1+x^{2})}}+\frac{y}{\sqrt{xz(1+y^{2})}}+\frac{z}{\sqrt{yx(1+y^{2})}}$

Cho tam giác nhọn ABC, đường cao AK; BD; CE cắt nhau tại H. CM: KC/KB = (AC²+BC²-BA²)/(CB²+BA²-AC²)

Cho x²+y²+z² = 6. trong đó x; y; z thuộc [-1;2]. CMR: x + y +z >= 0