thaomta

Cho $a,b,c >0$ và $abc = 1$. Tìm Max của biểu thức sau:
$E = \frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}+a+b+c}{ab+bc+ca}$

Cho tam giác $ ABC $ có phươnng trình các đường thẳng là: $ (AB): x - y + 2 = 0; (AC): 2x + y + 1 = 0; (BC): 4x - y -7 = 0 $. Lập phương trình đường thẳng $ (d) $ đi qua điểm $ M(3/2 ; 6) $ và chia tam giác $ ABC $ thành hai phần có diện tích bằng nhau.

cho $x,y,z>0$ và $x+y+z=6$. CMR:
$ \frac{xy^2}{y^2+2}+\frac{yz^2}{z^2+2}+\frac{zx^2}{x^2+2}\leq 4 $
Mod : Lần sau, khi gõ $LATEX$ ở tiêu đề, bạn nhớ đặt vào công thức kẹp nhé .

Cho $x, y, z $ > 0. Tìm Min của biểu thức:
$P = \frac{2(x+y+z)^{3}+9xyz}{(x+y+z)(xy+yz+zx)}$

MOD: CÔng thức kẹp bởi cặp dấu $

Tài liệu này tuyển chọn các bài hay từ nhiều nguồn tài liệu trên các diễn đàn. Mình post lên cho các bạn cùng luyện nhé