Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Mr Right

Đăng ký: 15-02-2012
Offline Đăng nhập: 04-09-2016 - 23:00
-----

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: $P=(xy+yz+zx)(x+y+z)-xyz$

12-10-2014 - 12:20

hay


Trong chủ đề: Ôn thi Olympic Toán học sinh viên 2015 [Giải tích]

03-03-2014 - 16:29

Bài 4. Với giá trị nào của $ a>1 $ thì tích phân $ I(a)=\displaystyle\int_{a}^{a^{2}}\dfrac{1}{x}ln\dfrac{x-1}{32}dx $ đạt giá trị nhỏ nhất?
Bài 5. Cho hàm $ f $ xác định và liên tục trên đoạn $ [a,b] $ và có $ f^{'}, f^{"} $ liên tục trên khoảng $ (a,b), f(a)=f(b)=0 $. Chứng minh rằng: với $ \forall x\in(a,b), \exists z(x)\in(a,b) $ để $ f(x)=\dfrac{(x-a)(x-b)}{2}.f^{"}(z(x)) $
Bài 6. Cho dãy số $ x_{n} $ được xác định như sau: $ x_{1}=\dfrac{1}{3}, x_{2n}=\dfrac{1}{3}x_{2n-1}, x_{2n+1}=\dfrac{1}{3}+x_{2n}, n=1,2,\cdots $. Tìm $ \lim\limits_{x \to \infty} sup x_{n}, \lim\limits_{x \to \infty} inf x_{n}? $
Bài 7. Nếu hàm số $ f:(0,1)\rightarrow[0,1] $ là một song ánh thì $ f $ có thể liên tục được không?

Trong chủ đề: Ôn thi Olympic Toán học sinh viên 2015 [Giải tích]

02-03-2014 - 00:20

Bài 1. Dãy số Fibonacci được định nghĩa như sau: $ f_{1}=1, f_{2}=1, f_{n+1}=f_{n}+f_{n-1} $ với $ n\geq2 $. Chứng minh rằng tồn tại $ \lim\limits_{x\to \infty} \dfrac{f_{n+1}}{f_{n}} $ và tìm giới hạn đó.

Bài 2. Cho hàm số f dương và liên tục trên đoạn $ [0;1] $. Chứng minh rằng với mỗi số tự nhiên $ n $ tồn tại $ \theta(n) $ sao cho: $ \dfrac{1}{n}.\displaystyle \int_{0}^{1}f(x)dx=\displaystyle \int_{0}^{\theta(n)}f(x)dx+\displaystyle \int_{1-\theta(n)}^{1}f(x)dx $. Tính $ \lim\limits_{x\to \infty} (n.\theta(n)) $

Bài 3. Cho dãy $ (x_{n}) $ thỏa mãn $ \lim\limits_{x\to \infty} (2008x_{n+1}-2007x_{n})=1 $. Chứng minh rằng dãy $ (x_{n}) $ hội tụ và $ \lim\limits_{x\to \infty}x_{n}=1 $


Trong chủ đề: Đề cương thi Olympic Toán Sinh viên năm 2012

16-02-2012 - 21:17

truong y co dc tham gia k?