Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


baonguyen97

Đăng ký: 24-02-2012
Offline Đăng nhập: 16-03-2015 - 21:46
-----

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Phương pháp dồn biến thừa trừ

28-05-2014 - 19:33

Cho mình hỏi ý tưởng ở đâu mà có thể chọn được những con số như biết trước ở các kết quả cần chứng minh vậy?

Ví dụ như đoạn: 

$$\sqrt{7a^2-8a+3}+\sqrt{7b^2-8b+3} \ge \sqrt{7(a+b)^2-16(a+b)+12+\frac{9(a-b)^2}{2}} $$

Hay đoạn

$$\sqrt{7(a+b)^2-16(a+b)+12+\frac{9(a-b)^2}{2}}-\sqrt{12(a^2+b^2+c^2)+6} \ge \sqrt{7(a+b)^2-16(a+b)+12}-\sqrt{6(a+b)^2+12c^2+6}$$


Trong chủ đề: Đề thi HSG 11 Đà Nẵng 2011-2012

05-02-2014 - 19:34

Có ai biết câu 4.1 không?


Trong chủ đề: Cho $a,b,c,d \in [0,1]$ CMR: $(1-a)(1-b)(1-c)(1-d) +...

28-03-2013 - 17:47

Bài 2:

*$a^{3}+b^{3}+c^{3}+6abc \geq \frac{1}{4}=frac{(a+b+c)^{3}}{4}$

$\Leftrightarrow 4a^{3}+4b^{3}+4c^{3}+24abc \geq (a+b+c)^{3}$

$\Leftrightarrow a^{3}+b^{3}+c^{3}+6abc \geq \sum ab(a+b)$

Theo bdt Shur: $a^{3}+b^{3}+c^{3}+3abc \geq \sum ab(a+b)$

và $3abc \geq 0$

Từ đó có đpcm.

Đẳng thức khi và chỉ khi $a=b=0,5; c=0$ và các hoán vị

 

**Đặt

$$p=a+b+c=1$$

$$q=ab+bc+ca$$

$$r=abc$$

Ta cần chứng minh: $9r-7q+2 \geq 0  (**)$

Theo bđt Shur: $p^{3}+9r \geq 4pq$

$\leftrightarrow 9r+1-4q \geq 0$

Do đó $VT(**) \geq 1-3q \geq 0$

$(p=1 \rightarrow 3q \leq 1)$

Đẳng thức xảy ra $\leftrightarrow a=b=c=1/3$


Trong chủ đề: Bất đẳng thức phụ

10-03-2013 - 18:51

BDT 33
Cho a,b không bé hơn 1.
$\sqrt{a-1}+\sqrt{b-1} \leqslant \sqrt{ab}$ (1)
Chứng minh:
$(1) \Leftrightarrow 2\sqrt{(a-1)(b-1)} \leqslant (a-1)(b-1) +1$
Đúng theo am-gm

Trong chủ đề: Vasile cirtoaje!

02-09-2012 - 10:21

Em có bản pdf cuốn sách đó
http://mathyangthear...lities-gil1.pdf