Giải PT:
$x^{4}-4x^{2}+10x+5=0$
Về lý thuyết, mọi phương trình bậc 4 luôn giải được theo công thức Ferrari, bằng cách đổi biến, và quy về việc tìm hệ số $\alpha$ bằng cách giải 1 phương trình bậc 3. Phương trình bậc 3 vẫn luôn giải được tổng quát theo công thức Cacdano. Đối với bài trên, chạy máy sẽ thấy nghiệm cực kỳ khủng
$x = -1/(2 sqrt(3/(8+(2006-18 sqrt(11065))^(1/3)+(2 (1003+9 sqrt(11065)))^(1/3))))-1/2 sqrt(16/3-1/3 (2006-18 sqrt(11065))^(1/3)-1/3 (2 (1003+9 sqrt(11065)))^(1/3)+20 sqrt(3/(8+(2006-18 sqrt(11065))^(1/3)+(2 (1003+9 sqrt(11065)))^(1/3))))$
Có lẽ mọi cách đặt ẩn phụ đều chỉ mang mục đích tính toán "trâu bò" một tí mới được
- quanguefa yêu thích