Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


whiterose96

Đăng ký: 26-02-2012
Offline Đăng nhập: 10-12-2013 - 12:35
-----

#390938 Tìm số hạng tổng quát $u_{n}$

Gửi bởi whiterose96 trong 27-01-2013 - 22:07

Phép đặt $v_{n}=u_{n}-1$ cho ta :$\{v_{n} \}:\left\{ \begin{array}{l}{v_1} = 0\\{v_{n + 1}} - {v_n} = \frac{{3{v_n}}}{n};\forall n \ge 1.\end{array} \right.$
Dễ thấy :
$$v_{n+1}=\frac{n+3}{n}v_{n} \implies v_{n}=\frac{n+2}{n-1}v_{n-1}=\frac{n+2}{n-1}.\frac{n+1}{n-2}v_{n-2}=....=\frac{(n+2)(n+1)n}{6}v_0=0$$
Do đó $u_{n}=1;\forall n \ge 1$.


bạn xem lại đi, hình như nhầm rồi, phải là $v_{n+1}=\frac{n+3}{n}v_{n}+2$ chứ

@Dark templar:Nhầm thật :P


#381949 Tìm $n$ biết $2a_{4n-6}=435n^{2}$

Gửi bởi whiterose96 trong 30-12-2012 - 12:38

Cho $n \in \mathbb{Z^{+}}$, gọi $a_{4n-6}$ là hệ số của $x^{4n-6}$ trong khai triển thành đa thức của $(x+3)^{n}(2x^{3}+1)^{n}$. Tìm $n$ biết $2a_{4n-6}=435n^{2}$.


#367073 $\sqrt{x^{2}+9x-1}+x\sqrt{11-3x}...

Gửi bởi whiterose96 trong 04-11-2012 - 19:18

GPT: $\sqrt{x^{2}+9x-1}+x\sqrt{11-3x}=2x+3$


#346853 $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x-1...

Gửi bởi whiterose96 trong 15-08-2012 - 10:44

Giải hpt:

1.$\left\{\begin{matrix} 2x^{3}+xy-y^{2}-5x+y+2=0\\x^{2}+y^{2}+x+y-4=0 \end{matrix}\right.$

2.$\left\{\begin{matrix} \frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{y}{\sqrt{x}}=\frac{2\sqrt{x}}{y}+2\\ y(\sqrt{x^{2}+1}-1)=\sqrt{3(x^{2}+1)} \end{matrix}\right.$

3.$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x-1}+\sqrt{6-y}=3\\ \sqrt{y-1}+\sqrt{6-x}=3 \end{matrix}\right.$

P/S: Mọi người xem lại bài 3 cho mình nhé, lúc đầu mình post nhầm đề


#309132 Phương trình và hệ phương trình qua các đề thi thử Đại học 2012

Gửi bởi whiterose96 trong 09-04-2012 - 08:05

Bài 1:Giải hệ phương trình: $$\begin{cases}x^2 - y(x + y) + 1 = 0\\(x^2 + 1)(x + y - 2) + y = 0 \end{cases}$$
Đề thi thử Đại học THPT Chuyên ĐH Vinh-Lần 2


do $x^{2}+1\neq 0$ nên chia cho $x^{2}+1$ ta được hệ
$\left\{\begin{matrix}
1-\frac{y(x+y)}{x^{2}+1}=0\\
x+y+\frac{y}{x^{2}+1}-2=0
\end{matrix}\right.$
đặt x+y=a; $\frac{y}{x^{2}+1}=b$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
a+b=2\\
ab=1
\end{matrix}\right.$
giải hệ trên tìm được x,y
hệ có nghiệm $\left ( 0;1 \right )$ và $\left ( -1;2 \right )$


#309114 Phương trình và hệ phương trình qua các đề thi thử Đại học 2012

Gửi bởi whiterose96 trong 08-04-2012 - 23:37

Bài 8: Giải hệ phương trình: $\begin{cases} {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+x+y=4 \\
x(x+y+1)+y(y+1)=2 \end{cases}$

Đề thi thử ĐH trường Hậu Lộc - Thanh Hóa


Hệ đã cho tương đương với:
$$\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+x+y=4\\ x^{2}+y^{2}+x+y+xy=2 \end{matrix}\right.$$
$$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x+y)^{2}+(x+y)-2xy=4\\ xy=-2 \end{matrix}\right.$$
Suy ra
$$\left\{\begin{matrix} x+y=0\\ xy=-2 \end{matrix}\right.$$
hoặc $\left\{\begin{matrix} x+y=-1\\ xy=-2 \end{matrix}\right.$
\[
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = \sqrt 2 \\
y = - \sqrt 2 \\
\end{array} \right. \vee \left\{ \begin{array}{l}
x = - \sqrt 2 \\
y = \sqrt 2 \\
\end{array} \right. \vee \left\{ \begin{array}{l}
x = 1 \\
y = - 2 \\
\end{array} \right. \vee \left\{ \begin{array}{l}
y = - 2 \\
x = 1 \\
\end{array} \right.
\]

Vậy hệ có 4 nghiệm $(x;y)=(\sqrt 2;- \sqrt 2 );(- \sqrt 2 ; \sqrt 2 );(1;-2);(-2;1)$
____
Bạn giải ra tận cùng nhé vì topic này sẽ tổng hợp lại :D



#308034 Thói quen xấu nên bỏ .

Gửi bởi whiterose96 trong 03-04-2012 - 21:56

anh Trọng viết hay quá :namtay , cảm xúc dâng trào


#306913 $\sum \frac{a^{4}+b^{4}}{ab(a^{3}+b^{3})}\geq 1$

Gửi bởi whiterose96 trong 29-03-2012 - 22:00

Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn ab+bc+ca=abc. CMR
$\frac{a^{4}+b^{4}}{ab(a^{3}+b^{3})} + \frac{b^{4}+c^{4}}{bc(b^{3}+c^{3})} + \frac{c^{4}+a^{4}}{ca(c^{3}+a^{3})}\geq 1$


MOD: Công thức toán kẹp trong cặp dấu $


#301153 Giải và biện luận phương trình sau: $$(m-2)x^{2}-2mx+m+1=0$$

Gửi bởi whiterose96 trong 26-02-2012 - 16:55

1.3.Gọi a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. Chứng minh phương trình sau vô nghiệm:
$c^{2}x^{^{2}}+(a^{2}-b^{2}-c^{2})x+b^{2}=0$

Bài 1.3:
phương trình có delta(D)= $\left ( a^{2}-b^{2}-c^{2} \right )^{2}-4b^{2}c^{2}$$\left ( a^{2}-b^{2}-c^{2} \right )^{2}-4b^{2}c^{2}$
D=$\left ( a^{2}-b^{2}-c^{2}-2bc \right )\left ( a^{2}-b^{2}-c^{2}+2bc \right )$
D=$\left ( a^{2}-\left ( b+c \right ) ^{2}\right )\left ( a^{2} -\left ( b-c \right )^{2}\right )$
D=$\left ( a-b-c \right )\left ( a+b+c \right )\left ( a-b+c \right )\left ( a+b-c \right )$
Vì a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác nên D<0 suy ra phương trình vô nghệm