NkMAsTeR

1)cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn abc=1. C/m

2) Cho a,b,c>0. C/m

Bài 6:Cauchy-Swchwarz
Tung tóe ra rồi dùng giả thiết!

Cách này rõ là sai 10 mươi rồi NkMaster ạ, tung tóe ra thì với a,b,c be posítive number ta có điều là ngược dấu đấy.

Tung tóe ra rồi dùng giả thiết nữa chứ
vd . Nhờ các bác check hộ cái!

Đặt có
>> >> >> vô lí
Vậy pt vô nghiệm .

Chỗ này bạn gõ lộn rồi...

Úng dụng của nó cũng khá hay, chứng minh AM_GM rất đẹp. Ngoài mấy cách trong cuốn BDT của thầy Mậu ra, theo mình đây là cách hay nhất
Ngoài ra, bdt IRAN 96 cũng có thể giả bằng cách này...

Giả thiết thứ 2 được viết lại :
f(x+1/6+1/7)-f(x+1/6)=f(x+1/7)-f(x)
=>hàm g(x)=f(x+1/7)-f(x) tuần hoàn với chu kì 1/6 =>g(x)=g(x+6*1/6)
=> f(x+1+1/7)-f(x+1)=f(x+1/7)-f(x)
=>f(x+1+1/7)-f(x+1/7)=f(x+1)-f(x)
=>hàm h(x)=f(x+1)-f(x) tuần hoàn với chu kì 1/7 nên cũng tuần hoàn với chu kì 1.
=> f(x+1+n)-f(x+n)=f(x+1)-f(x) với mọi n N
Trong biểu thức ta cho n chạy từ 1 đến m rồi lầy tổng 2 vế thì được :
f(x+m+1)-f(x+1)=m*(f(x+1)-f(x))
Cố định x, nếu f(x+1)-f(x) <>0 thì với m đủ lớn ta sẽ có |f(x+m+1)|>1 (trái với giả thiết 1)
Từ đó f(x+1)-f(x)=0 hay f(x) tuần hoàn theo chu kì 1.
To Bách : Lần sau chú có dùng nick gì thì cũng nên cân nhắc 1 chút , trường Nk có nhiều thế hệ chứ không phải mình thế hệ của chú đâu !Chú lấy nick là "NkMaster" dễ bị hiểu lầm lắm đấy ...

Cáo lỗi cùng bác nhưng cái từ này đâu có nghĩa tuyệt đối đâu, mong bác đừng hiểu lầm!